面对被辞退后竞业条款中未约定补偿金的情况，您确实需要采取一系列步骤来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、审查竞业条款与相关法律法规
条款有效性：
- 首先，确认您与用人单位签订的竞业条款是否是双方真实意思的表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定。如果条款是双方自愿签署，且没有欺诈、胁迫或乘人之危等情形，那么该条款通常是有效的。但即便如此，如果未约定补偿金，您仍有权根据法律规定主张相应的权益。
法定补偿情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，竞业限制条款应当约定经济补偿。如果用人单位在竞业限制期限内未给予劳动者经济补偿，劳动者有权请求解除竞业限制约定，或者要求用人单位按照劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月平均工资的30%（且不低于劳动合同履行地最低工资标准）按月支付经济补偿。
二、判断是否存在可撤销情形
如果竞业条款的签订过程中存在以下情形，您有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内请求人民法院或仲裁机构撤销该条款，并主张经济补偿金：
欺诈：用人单位故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，诱使您签订无补偿金的竞业条款。
胁迫：用人单位以损害您及其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等为要挟，迫使您签订竞业条款。
重大误解：您对竞业条款的性质、内容等产生重大误解而签订。
显失公平：竞业条款中权利义务明显违反公平、等价有偿原则。
三、采取维权途径
协商：
- 您可以与用人单位进行协商，明确指出法律规定应支付竞业限制经济补偿的情形，要求用人单位依法支付。
调解：
- 如果协商不成，您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解，寻求第三方协助解决争议。
仲裁：
- 如果调解不成或达成调解协议后用人单位不履行，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服（除法律另有规定外），您可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
四、建议与注意事项
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地应对复杂的法律问题。
- 保留好所有与竞业条款相关的证据，如劳动合同、竞业条款文本、与用人单位的沟通记录等，以便在维权过程中提供有力的支持。
综上所述，面对被辞退后竞业条款中未约定补偿金的情况，您应首先审查条款及法律法规，确认是否存在法定补偿情形或可撤销情形。然后，通过协商、调解、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。