面对前夫一家对孩子不管不问、不履行责任义务逃避的情况，法律并非无法介入，您可以通过法律途径来维护孩子的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的法律建议：

1. 明确抚养义务与法律责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务是法定的，不因父母离婚而消除。如果前夫作为父亲不履行抚养义务，孩子有权要求其支付抚养费。
   • 抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。抚养费的数额和支付方式，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。

2. 采取法律措施：

   • 协商与调解：首先，您可以尝试与前夫进行协商，或者通过第三方（如亲戚、朋友或调解机构）进行调解，以达成关于抚养费的支付协议。
   • 提起诉讼：如果协商和调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求前夫支付抚养费。在诉讼过程中，您需要提供证据证明前夫未履行抚养义务，以及孩子因此受到的实际损失。
   • 申请强制执行：如果法院判决前夫支付抚养费，但他仍不履行，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制执行判决，如冻结银行账户、查封财产等。

3. 考虑其他法律途径：

   • 如果前夫的行为构成遗弃罪（即对于年幼、没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的），您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。不过，这通常需要情节较为严重，且需要充分的证据支持。
   • 另外，如果前夫的行为对孩子的身心健康造成了严重伤害，您还可以考虑提起侵权诉讼，要求其赔偿因此造成的损失。

4. 实际操作建议：

   • 在采取法律措施前，建议您先收集好相关证据，如前夫未支付抚养费的记录、孩子的实际开支凭证等。
   • 您可以咨询专业的律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，并代表您进行诉讼或调解。

5. 心理与情感支持：

   • 面对这种情况，孩子可能会受到心理上的伤害。因此，除了法律途径外，您还需要关注孩子的心理健康，给予他们足够的关爱和支持。
   • 您可以考虑寻求心理咨询师的帮助，为孩子提供心理疏导和支持。

总结来说，面对前夫一家对孩子不管不问、不履行责任义务逃避的情况，您完全可以通过法律途径来维护孩子的合法权益。无论是通过协商、调解还是诉讼，都有可能解决问题。同时，也不要忽视孩子的心理健康，给予他们足够的关爱和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。