结论：在此情况下，公司是否需要承担工伤赔偿责任，需根据具体情况判断，若工人被认定为工伤，公司一般需承担赔偿责任，但若能证明工人存在故意行为导致工伤，公司可能减轻或免除部分责任。以下从不同角度详细分析：

一、工伤认定的基本原则

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要遵循“无过错责任原则”，即不论职工在事故中是否存在过错，只要符合工伤认定的条件，就应当认定为工伤。这一原则体现了工伤保险制度对职工的保护，旨在分散用人单位的工伤风险。

二、超龄工人的工伤认定

对于超龄工人，即达到或超过法定退休年龄但仍在从事劳动的人员，其工伤认定问题需结合具体情况判断。如果超龄工人与用人单位之间形成了劳动关系（如签订了劳动合同、实际接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作等），且在工作过程中因工作原因受到事故伤害，一般应认定为工伤。

三、工人与指挥人员争执对工伤认定的影响

工人与指挥人员发生争执，并不直接导致工伤认定的排除。关键在于争执是否与工伤事故的发生存在直接因果关系。如果争执本身并未导致工伤事故，或者争执只是工伤事故发生的背景因素，而非直接原因，那么争执通常不会影响工伤的认定。

四、工人故意行为对工伤赔偿的影响

1. 故意行为的认定：

   • 如果公司能够证明工人存在故意行为，且该故意行为直接导致了工伤事故的发生，那么公司可能减轻或免除部分赔偿责任。故意行为通常指的是工人明知自己的行为会导致事故发生，却仍然希望或放任这种结果发生的心理状态。

2. 减轻或免除责任的条件：

   • 公司需承担举证责任，证明工人存在故意行为。这通常需要收集相关证据，如现场监控录像、证人证言、工人自己的陈述等。
   • 即使工人存在故意行为，如果公司未能提供充分的安全保障措施或存在管理疏忽，也可能无法完全免除责任。因为工伤保险制度旨在分散风险，而非完全免除用人单位的责任。

五、公司应对建议

1. 及时申请工伤认定：

   • 公司应在事故发生后及时为工人申请工伤认定，以便尽快明确责任和赔偿事宜。

2. 收集证据：

   • 公司应积极收集与工伤事故相关的证据，包括现场监控录像、证人证言、工人陈述等，以证明工人是否存在故意行为以及该行为与工伤事故之间的因果关系。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类复杂案件时，公司应咨询专业律师的意见，以便更好地维护自身权益。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议。

4. 加强安全管理：

   • 公司应加强安全管理，提供必要的安全保障措施，减少工伤事故的发生。这不仅可以降低公司的赔偿风险，还可以提高员工的工作满意度和忠诚度。

最后，每个案件都有其独特性，具体责任划分需根据案件事实和相关证据综合判断。如果你或公司面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。