结论：劳动仲裁中，赔偿补偿金和经济赔偿金并非只能二选一，具体能否同时主张或选择其一，需根据案件具体情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 概念区分：

   • 赔偿补偿金：通常指的是用人单位因违反劳动合同或相关法律法规，给劳动者造成损失时，应支付的赔偿性费用。这包括但不限于未支付工资、加班费、经济补偿金（如解除劳动合同的经济补偿）等。
   • 经济赔偿金：在劳动法领域，这一术语可能并不直接对应一个具体的法律概念，但通常可以理解为因用人单位违法行为（如非法解除劳动合同）而需支付给劳动者的额外赔偿，其性质更接近于惩罚性赔偿。在《劳动合同法》中，更常用的是“赔偿金”这一表述，如第八十七条规定的“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金”。

2. 能否同时主张：

   • 一般情况下：赔偿补偿金和经济赔偿金（或赔偿金）在性质上可能有所重叠，但并非完全互斥。具体能否同时主张，需看具体案情和法律规定。例如，如果用人单位既存在未支付工资的行为，又非法解除了劳动合同，劳动者可能可以同时主张未支付工资的赔偿和经济补偿（如解除劳动合同的经济补偿），以及非法解除劳动合同的赔偿金。
   • 特殊情况下：在某些特定情形下，如用人单位违法解除劳动合同，劳动者可能只能选择主张经济补偿（如果符合支付条件）或赔偿金（经济补偿标准的二倍），而不能同时主张两者。这是因为赔偿金本身已经包含了对用人单位违法行为的惩罚性赔偿，与经济补偿的性质有所不同。

3. 法律建议：

   • 明确诉求：在提起劳动仲裁前，劳动者应明确自己的诉求，是要求用人单位支付未支付的工资、加班费等赔偿补偿金，还是要求支付非法解除劳动合同的赔偿金，或者两者兼有。
   • 收集证据：根据诉求收集相关证据，如劳动合同、工资条、加班记录、解除劳动合同的通知等，以证明用人单位的违法行为和自己的损失。
   • 咨询专业律师：由于劳动仲裁涉及复杂的法律关系和证据规则，建议劳动者在提起仲裁前咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果主张合理：劳动者的主张如果符合法律规定和案件事实，劳动仲裁委员会将支持其诉求，要求用人单位支付相应的赔偿补偿金或赔偿金。
   • 如果主张不合理：如果劳动者的主张缺乏法律依据或证据支持，劳动仲裁委员会可能驳回其诉求，或者只支持部分诉求。

举例说明：假设劳动者因用人单位非法解除劳动合同而提起劳动仲裁，要求用人单位支付未支付的工资（赔偿补偿金）和非法解除劳动合同的赔偿金。如果劳动者能够提供充分的证据证明用人单位存在违法行为和自己的损失，劳动仲裁委员会可能支持其诉求，要求用人单位同时支付未支付的工资和赔偿金。但需要注意的是，如果劳动者已经选择了主张赔偿金（经济补偿标准的二倍），则可能不能再同时主张解除劳动合同的经济补偿。

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