结论：针对您描述的情况，是否构成隐瞒伤情以及单位是否应承担责任，需根据具体情况分析，包括两次摔伤的原因、是否与工作相关、单位规章制度等。以下从不同角度为您详细分析。
一、关于是否构成隐瞒伤情
若第一次摔伤与工作无关，且未造成严重后果：
- 在这种情况下，您选择继续上班，并未主动告知单位第一次摔伤的情况，一般不构成隐瞒伤情。因为隐瞒伤情通常指的是故意隐藏已经发生的、可能影响工作或需要单位关注的伤情。如果第一次摔伤并未对您的工作能力产生实质性影响，且您能够正常履行工作职责，那么不告知单位并不构成隐瞒。
若第一次摔伤虽与工作无关，但导致后续在单位摔伤的风险增加：
- 如果第一次摔伤导致您身体某部位受伤，进而在单位内因该受伤部位再次摔伤，且这种风险增加是合理的、可预见的，那么您可能需要在一定程度上告知单位第一次摔伤的情况，以便单位采取相应的预防措施。但即便如此，也不一定构成隐瞒伤情，除非单位有明确规定要求员工报告此类情况。
若第一次摔伤与工作有关：
- 如果第一次摔伤是在上班途中因工作原因（如赶时间、携带工作物品等）导致的，那么这可能构成工伤。在这种情况下，您有义务告知单位，并按照单位的规定或相关法律法规申请工伤认定。如果未告知单位，可能会影响工伤认定的进程和结果，但不一定直接构成隐瞒伤情，除非单位有明确规定且您故意违反。
二、关于单位是否应承担责任
若第二次摔伤与工作无关：
- 如果第二次摔伤是您个人原因导致的，如疏忽大意、未注意安全等，且与工作无关，那么单位一般不需要承担责任。单位的责任主要限于工作场所内因工作原因导致的伤害。
若第二次摔伤与工作有关：
- 如果第二次摔伤是在单位内因工作原因导致的，如工作设备故障、工作环境不安全等，那么单位可能需要承担相应的责任。根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤，单位应承担相应的工伤保险责任。
关于单位认为隐瞒伤情的处理：
- 如果单位认为您隐瞒了伤情，并因此拒绝承担责任或采取其他不利措施，您可以与单位进行沟通解释，提供相关证据证明两次摔伤的情况和原因。如果沟通无果，您可以向当地劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、建议与措施
及时告知单位：
- 无论第一次摔伤是否与工作有关，如果您认为它可能对后续的工作或安全产生影响，建议及时告知单位，以便单位采取相应的预防措施或安排合适的工作任务。
保留相关证据：
- 保留好与两次摔伤相关的证据，如医疗记录、照片、证人证言等。这些证据在后续申请工伤认定或处理劳动纠纷时可能起到关键作用。
了解单位规章制度：
- 熟悉并了解单位的规章制度和安全生产要求，确保自己的行为符合单位的规定和法律法规的要求。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理此事过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，针对您描述的情况，是否构成隐瞒伤情以及单位是否应承担责任，需根据具体情况分析。建议您及时与单位沟通解释，并保留好相关证据。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。