核心结论：在交通事故情况不严重、未报警而直接走保险快速理赔的情况下，事后一般无法补办责任判定书，但可通过其他方式证明事故责任，具体分析如下：

1. 责任判定书的出具条件与程序
   责任判定书（通常指《交通事故责任认定书》）需由交警部门根据现场勘查、证据收集（如监控、证人证言、车辆痕迹等）及双方陈述综合判定后出具。若事故发生时未报警，交警未介入调查，则缺乏出具责任认定书的法定程序基础，事后补办的可能性极低。

2. 保险快速理赔的替代性证明
   若已通过保险快速理赔处理，保险公司通常会要求双方签署《事故责任自行协商协议书》或留存现场照片、视频等证据。这些材料可作为责任划分的依据，但需注意：

   • 协议效力：双方签署的协议若明确责任比例，保险公司一般认可，但若后续产生纠纷（如伤情恶化、车辆隐性损失），协议可能因未反映真实责任而被推翻。
     
   • 证据保留：建议保存现场照片、视频、对方驾驶证、行驶证、保险单等信息，以备后续需要。

3. 特殊情况下的补救措施
   若事后需明确责任（如诉讼、保险追偿等），可尝试以下途径：

   • 申请交警补充调查：部分地区允许在事故发生后一定期限内（如3日内）补报案，交警可能根据现有证据出具《事故证明》（非正式责任认定书），但需双方配合且证据充分。
     
   • 诉讼途径：通过法院委托鉴定机构对事故责任进行司法鉴定，但成本较高且耗时较长。

建议：

• 若事故存在潜在风险（如对方可能反悔、伤情未稳定），建议尽快联系交警补报案，即使无法出具责任认定书，也可留存报案记录作为证据。
  
• 未来处理类似事故时，即使情况轻微，也建议报警或通过“交管12123”APP在线报案，确保责任划分有官方依据。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故处理流程或保险理赔问题。