事故当时没有报交警，之后报也是可以的，但交警能否出具责任书需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、事故后报交警的合法性
在交通事故发生后，即使当时没有立即报警，事后仍然可以向交警部门报案。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。虽然法律鼓励及时报警，但并未明确规定事后不能报警。因此，事故后报交警是合法的。
二、交警能否出具责任书的情况
现场证据充分：
- 如果事故现场保存完好，或者有足够的证据（如监控录像、目击者证言、车辆损坏情况等）能够还原事故经过，交警部门在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果出具交通事故责任认定书。
现场证据不足：
- 如果事故现场已经遭到破坏，或者缺乏足够的证据来还原事故经过，交警部门可能难以准确判断事故责任。在这种情况下，交警部门可能会出具交通事故证明，而不是责任认定书。交通事故证明主要记载事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，但不对事故责任进行认定。
特殊情况处理：
- 如果事故双方对事故责任有争议，且无法通过协商达成一致，交警部门会依法进行调查取证，并根据调查结果出具责任认定书。
- 如果事故涉及逃逸等违法行为，交警部门会加大调查力度，尽力追查逃逸者，并根据调查结果出具责任认定书。
三、法律建议
及时报案：
- 尽管事故后报交警是合法的，但为了尽快处理事故、明确责任，建议当事人在事故发生后尽快报警。这样有助于交警部门及时赶到现场进行调查取证，提高事故处理的效率。
保护现场：
- 在等待交警到来的过程中，当事人应尽可能保护事故现场，避免现场遭到破坏或证据丢失。如果因抢救受伤人员需要变动现场，应标明位置并拍照留存。
配合调查：
- 在交警部门进行调查取证时，当事人应积极配合，提供真实、准确的证言和证据。这有助于交警部门准确判断事故责任，维护当事人的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果对交警部门出具的责任认定书有异议，或者事故处理过程中遇到其他法律问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
总结来说，事故当时没有报交警，之后报也是可以的。但交警能否出具责任书取决于现场证据是否充分以及事故的具体情况。为了尽快处理事故、明确责任，建议当事人在事故发生后尽快报警，并积极配合交警部门的调查取证工作。如果你还有其他关于交通事故的法律问题，可以直接向我咨询。