结论：公司关闭且拖欠兼职工资的情况下，您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细解答：
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确表达您对于工资拖欠的不满和诉求，看公司是否愿意支付拖欠的工资。在协商过程中，您可以保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查，并可以责令公司支付拖欠的工资。在投诉时，您需要提供相关的证据，如工作证明、工资条、银行转账记录等，以证明公司确实拖欠了您的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行裁决，要求公司支付拖欠的工资。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。劳动仲裁的裁决具有法律效力，如果公司不履行，您可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁的裁决未能得到执行，或者您对仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明公司拖欠了您的工资，并请求法院判决公司支付拖欠的工资及可能的赔偿。诉讼过程可能相对复杂和耗时，但它是维护您合法权益的一种有效途径。
额外建议：
- 保留证据：在整个过程中，您需要保留好所有与工作相关的证据，如工作合同、工资条、银行转账记录、工作记录等。这些证据将有助于您证明自己的权益和诉求。
- 了解法律：在采取任何行动之前，建议您先了解相关的法律法规和政策，以便更好地维护自己的权益。您可以咨询专业的律师或法律机构，获取更详细的法律建议和指导。
- 及时行动：一旦发现公司拖欠工资，建议您尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。拖延时间可能会使证据丢失或变得难以获取，从而增加维权的难度。
可能遇到的法律后果：
- 如果公司确实存在拖欠工资的行为，且经过劳动监察、劳动仲裁或诉讼等程序后仍未支付，公司可能会面临法律制裁，如罚款、列入失信名单等。同时，您也有权要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律指导。