当公司欠工资然后关门歇业时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 确定公司清算情况：

   • 首先，您需要了解公司是否已经进行清算。若公司未进行清算，您可以向法院申请指定清算组对公司进行清算。通过清算程序，可以清理公司财产，用于支付包括工资在内的债务。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 您还可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令公司支付拖欠的工资，并对公司进行相应的行政处罚。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果上述途径未能解决问题，您可以申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要准备劳动合同、工资条、工作证等能够证明劳动关系及工资数额的证据。劳动仲裁委员会将依法裁决，要求公司支付拖欠的工资及可能的经济补偿。

4. 追究股东责任：

   • 如果公司股东存在未足额出资或抽逃出资等情况，您可以要求股东在未出资或抽逃出资的范围内对公司债务承担连带责任。这一措施有助于进一步保障您的工资权益。

5. 申请法院强制执行：

   • 如果公司在劳动仲裁裁决后仍不支付工资，您可以向法院申请强制执行。您需要准备好仲裁裁决书、强制执行申请书等相关材料，并向有管辖权的法院提交申请。法院将依法采取多种执行手段，如查询、冻结、划拨公司的银行存款，查封、扣押、拍卖公司的财产等，以促使公司支付工资。

在采取上述措施时，请务必保留好所有相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、仲裁裁决书等。这些证据将对您维护自己的合法权益起到至关重要的作用。同时，也请您保持冷静和耐心，依法维权，相信法律会给您一个公正的裁决。