被判定犯有开设赌场罪的被告人，确实有权依法提出上诉，这是司法制度赋予被告人的重要权利。以下是对此问题的详细分析：

一、上诉的基本权利与法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服时，有权用书状或口头形式向上一级人民法院提出上诉。同时，被告人的辩护人和近亲属在得到被告人同意后，也可提出上诉。这一规定明确保障了被告人在一审判决后的上诉权利，且该权利不得以任何借口被剥夺。

二、上诉的情形分析

在开设赌场罪案件中，若被告人认为一审判决存在以下任一方面的错误，均可提起上诉：

1. 事实认定不清或错误：如一审判决对开设赌场的时间、参赌人数、赌资数额等关键事实的认定存在偏差，上诉有可能纠正这些错误。
2. 法律适用不当：若一审法院对开设赌场罪的法律条文理解或适用不当，如错误地加重了处罚或未考虑从轻、减轻情节，上诉可以促使二审法院依法改判。
3. 证据采信有误：如果一审过程中存在证据采信不当的情况，如错误地排除了关键证据或采纳了无效证据，上诉时可以提出异议。
4. 量刑过重或过轻：若被告人认为量刑明显超出了法律规定的范围或未充分考虑从轻、减轻情节，上诉也是寻求合理量刑的重要途径。

三、上诉程序与期限

上诉必须在规定的期限内提出，具体为：不服判决的上诉期限为十日，不服裁定的上诉期限为五日，均从接到判决书、裁定书的第二日起算。超过这一期限，将丧失上诉的权利。因此，被告人或其家属在接到判决后，应尽快咨询并决定是否上诉，以免错过时机。

四、上诉结果与应对策略

需要强调的是，上诉并不保证一定会改变一审的判决结果。上级法院会依据提交的证据、论点以及相关法律法规对案件进行全面审查，并作出最终的裁决。因此，在面对开设赌场罪等刑事案件的上诉时，被告人或其家属应做好以下准备：

1. 收集新证据：如果可能的话，收集并提交新的证据来支持上诉主张。
2. 准备充分论点：针对一审判决中的错误或不当之处，准备充分的法律论点和依据。
3. 寻求专业帮助：作为专业律师，我可以根据具体案情分析上诉的可能性和风险，提供专业的法律建议和帮助准备上诉材料。

总结来说，被判定犯有开设赌场罪的被告人有权依法提出上诉。上诉是确保司法公正、维护被告人合法权益的重要途径。然而，上诉并不保证一定会改变一审的判决结果，因此需要做好充分的准备和应对策略。如果你或你的家人面临此类情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。