在中国，被判定犯有开设赌场罪且被判处5年有期徒刑的被告人，依然有权依法提出上诉。这是司法制度赋予被告人的重要权利，旨在确保司法公正、维护被告人的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

上诉权利与法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服时，有权用书状或口头形式向上一级人民法院提出上诉。同时，被告人的辩护人和近亲属在得到被告人同意后，也可提出上诉。这一规定明确保障了被告人在一审判决后的上诉权利，且该权利不得以任何借口被剥夺。

上诉情形分析

在开设赌场罪案件中，若被告人认为一审判决存在以下任一方面的错误，均可提起上诉：

1. 事实认定不清或错误：如果被告人认为案件事实并未查清，或者一审法院对事实的认定存在错误，那么被告人有权提出上诉。
2. 法律适用不当：若被告人认为一审法院在适用法律时存在偏差或错误，导致判决结果不公，也可以提出上诉。
3. 证据采信有误：如果被告人认为一审法院在证据采信方面存在问题，如错误地排除了关键证据或采纳了无效证据，那么被告人同样有权提出上诉。
4. 量刑过重或过轻：被告人若认为一审法院的量刑超出了法律规定的范围，或者与案件事实、情节不符，也可以提出上诉。

上诉程序与期限

上诉是司法程序中的一个重要环节，它允许上诉人提出新的证据、论点或法律依据来支持其上诉主张。然而，上诉必须在规定的期限内提出。具体来说，不服判决的上诉期限为十日，不服裁定的上诉期限为五日，均从接到判决书、裁定书的第二日起算。超过这一期限，将丧失上诉的权利。

上诉结果与应对策略

需要强调的是，上诉并不保证一定会改变一审的判决结果。上级法院会依据提交的证据、论点以及相关法律法规对案件进行全面审查，并作出最终的裁决。因此，在面对开设赌场罪等刑事案件的上诉时，我建议被告人或其家属：

• 及时咨询专业律师：律师的专业知识和经验将在此时发挥至关重要的作用，帮助被告人有效地维护自己的合法权益。
• 准备充分的上诉材料：包括上诉状、新证据、法律依据等，以支持上诉主张。
• 了解上诉程序：熟悉上诉的流程、期限等，确保上诉的顺利进行。

作为徐建华律师，我专注于刑事辩护领域，拥有丰富的经验和专业知识。如果您或您的亲友在开设赌场罪案件中遇到上诉问题，或者有任何其他刑事法律问题，都可以直接向我咨询。我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。