结论：公安机关直接出具行政案件不予立案告知书而没有受案回执，这一行为是否违法，需结合具体情况来判断，一般情况下，若公安机关在受理案件后直接作出不予立案决定并出具告知书，而不先出具受案回执，可能存在程序瑕疵，但不一定直接构成违法；然而，如果公安机关在未受理案件的情况下就直接作出不予立案决定，那么这一行为显然是违法的。
分析说明：
受案回执的法律意义：
- 受案回执是公安机关在接到报案、控告、举报或投案后，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，应当立即进行立案前的审查，并在审查后出具的一种法律文书。它标志着公安机关已经正式受理了案件，并开始了立案前的审查工作。
不予立案告知书的出具时机：
- 不予立案告知书是公安机关在经过立案前的审查后，认为不符合立案条件，决定不予立案时出具的法律文书。它应当在公安机关完成立案前的审查工作，并作出不予立案决定后出具。
程序合法性的判断：
- 若公安机关已受理案件：在受理案件后，公安机关应当进行立案前的审查，并根据审查结果决定是否立案。如果公安机关在审查后认为不符合立案条件，决定不予立案，并出具不予立案告知书，这是合法的程序。但在此过程中，如果公安机关未先出具受案回执，而直接出具了不予立案告知书，虽然可能存在程序上的瑕疵，但并不一定直接构成违法，因为受案回执并非不予立案决定的必要前置程序，其更多是作为公安机关受理案件的证明。然而，从保障当事人知情权的角度出发，公安机关最好在受理案件后及时出具受案回执。
- 若公安机关未受理案件：如果公安机关在未受理案件的情况下就直接作出不予立案决定，并出具不予立案告知书，那么这一行为显然是违法的。因为根据法律规定，公安机关在接到报案、控告、举报或投案后，应当首先进行受理，并出具受案回执，然后再进行立案前的审查。未经受理程序就直接作出不予立案决定，违反了法定程序。
法律建议：
- 如果您遇到了公安机关直接出具行政案件不予立案告知书而没有受案回执的情况，首先应当确认公安机关是否已经正式受理了您的案件。
- 如果公安机关确实未受理案件就直接作出了不予立案决定，您可以向上一级公安机关或同级人民检察院提出申诉或控告，要求纠正这一违法行为。
- 在申诉或控告过程中，您可以提供相关证据材料，如报案记录、控告书、举报信等，以证明您已经向公安机关报案或控告，并要求公安机关出具受案回执或进行立案审查。
后续行动指导：
- 如果您对公安机关的处理决定不服，或者认为公安机关在处理案件过程中存在违法行为，您可以及时咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
- 在处理此类法律问题时，建议您保留好所有相关证据材料，并尽可能详细地记录与公安机关的沟通情况，以便在需要时提供证明。