打死抢银行的劫匪是否构成故意杀人还是正当防卫，需根据具体情况判断，主要取决于防卫行为的适时性、必要性和适度性。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的定义与前提
正当防卫是指在受到非法侵害时，为了防止自己或他人的合法权益受到进一步侵害，而依法采取的制止不法侵害的行为。其前提是存在正在进行的不法侵害。在抢银行的情境中，若劫匪正在实施抢劫行为，且该行为严重危及人身安全，则防卫行为有可能构成正当防卫。
二、判断正当防卫的关键因素
防卫适时性：
- 若抢劫行为仍在进行中，即劫匪正在实施不法侵害，此时采取的防卫行为具有适时性。例如，劫匪持枪抢劫银行，客户或员工在劫匪实施暴力威胁时，采取防卫措施导致劫匪死亡，且该防卫行为是为制止抢劫所必需，没有明显超过必要限度，则应认定为正当防卫。
- 若抢劫行为已经结束，如劫匪已逃离现场或放弃继续抢劫，此时再对其实施打击则失去适时性，不构成正当防卫，可能构成故意杀人或故意伤害。
防卫必要性：
- 防卫行为必须是为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害。在抢银行的情境中，为了保护生命安全或避免重大财产损失，采取适当的防卫措施是合理的。
防卫适度性：
- 防卫行为需遵循适度原则，即防卫手段应与不法侵害的严重程度相适应。面对严重危及人身安全的抢劫犯罪，防卫人可采取较为激烈的防卫手段，但需注意不得明显超过必要限度造成重大损害。例如，若劫匪只是手持小刀威胁，而防卫人直接使用枪支将其杀死，就可能被视为过度防卫。
三、法律特别规定：无限防卫权
根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。这被称为“无限防卫权”。在抢银行的情境中，若劫匪的行为严重危及人身安全，防卫人采取防卫行为导致劫匪死亡，且该防卫行为未明显超过必要限度，则可认定为正当防卫，不负刑事责任。
四、具体案例分析与应用
- 案例一：在抢银行过程中，劫匪持枪威胁客户，客户在生命受到严重威胁的情况下，夺过劫匪的枪支并将其击毙。由于该行为是针对正在进行的严重危及人身安全的暴力犯罪实施的防卫行为，且未明显超过必要限度，因此应认定为正当防卫。
- 案例二：在抢银行行为已经结束，劫匪已逃离现场后，客户或员工追上劫匪并将其打死。由于此时抢劫行为已经结束，防卫行为失去适时性，因此可能构成故意杀人或故意伤害。
五、法律后果与建议
- 法律后果：若打死劫匪的行为被认定为正当防卫，行为人将不承担刑事责任；若被认定为防卫过当或故意犯罪，行为人将面临相应的法律责任和刑罚。
- 建议：在遇到类似情况时，建议立即报警并寻求专业法律帮助。同时，在采取防卫措施时，应尽量保持冷静和理智，确保防卫行为的适时性、必要性和适度性。
综上所述，打死抢银行的劫匪是否构成故意杀人还是正当防卫，需根据具体情况判断。在处理此类案件时，应综合考量各种因素，以确保法律的公正与公平。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。