结论：您可以起诉公司，但具体起诉的案由和胜诉可能性需结合实际情况分析，主要涉及冒用身份入职的劳动关系认定、公司强迫辞职的合法性审查两方面。以下从不同角度为您详细分析：
一、冒用身份入职的劳动关系认定
法律背景
根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使您冒用他人身份证入职，但实际提供了劳动、接受公司管理，双方仍构成事实劳动关系。不过，冒用身份可能影响劳动合同效力——根据《劳动合同法》第二十六条，以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，合同无效或部分无效。
法律后果
- 若公司以“冒用身份”为由主张劳动合同无效，需举证证明您入职时故意隐瞒真实身份且公司因此遭受损失（如社保缴纳错误、工资支付对象错误等）。
- 即使劳动合同无效，您仍有权主张实际工作期间的劳动报酬、加班费、未签劳动合同的双倍工资差额等（参考《劳动合同法》第二十八条）。
- 关键点：公司领导明知您真实身份却未提出异议，可能被认定为“默认接受实际劳动关系”，削弱其主张合同无效的合理性。
二、公司强迫辞职的合法性审查
法律背景
根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位存在“未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保”等情形时，劳动者可被迫解除劳动合同并主张经济补偿。若公司强迫辞职无合法理由（如未举证您存在严重违纪行为），可能构成违法解除，您有权主张赔偿金（标准为2N，N为工作年限）。
法律后果
- 若公司以“冒用身份”为由强迫辞职，需证明该行为属于“严重违反公司规章制度”或“以欺诈手段订立劳动合同导致合同无效”。但如前所述，公司领导明知真实身份却未处理，可能被认定为“放弃追究权利”，强迫辞职缺乏合法性。
- 若公司无法证明强迫辞职的合法性，您可主张：
- 继续履行劳动合同；
- 或要求公司支付违法解除赔偿金（2N）；
- 同时主张未结清的工资、加班费等。
三、诉讼策略建议
证据收集
- 证明劳动关系：工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、同事证言等；
- 证明公司强迫辞职：录音、聊天记录、解除通知等；
- 证明公司明知真实身份：领导与您的沟通记录、公司内部系统登记信息等。
诉讼路径
- 优先申请劳动仲裁：以“公司违法解除劳动合同”为由，主张赔偿金、未结清工资等；
- 若仲裁败诉或公司反诉合同无效：可同步主张“事实劳动关系下的劳动报酬”，避免因身份问题完全丧失权益。
四、风险提示
- 行政处罚风险：冒用身份可能涉及《居民身份证法》第十七条，面临罚款或拘留（但此为行政责任，不影响您主张劳动权益）；
- 社保问题：若公司未以您真实身份缴纳社保，可能影响社保待遇，需在诉讼中一并主张公司赔偿损失。
建议：立即整理证据，向公司发送书面异议函（明确拒绝非法解除并要求继续履行合同或支付赔偿），同时尽快申请劳动仲裁。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。