结论：在您描述的情况下，即使工伤伤残鉴定为十级但未做工伤认定，一年后被不合理辞退，您仍然有权要求赔偿。赔偿的具体内容和金额将取决于多个因素，包括您的工资水平、工作年限、辞退的具体原因以及劳务派遣公司和用工单位的责任划分等。
分析：
工伤认定与赔偿的关系：
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。然而，即使未在规定时间内进行工伤认定，如果能够证明工伤事实的存在，且该工伤与工作有关，您仍然有权要求相应的赔偿。这通常需要通过法律途径，如提起劳动仲裁或诉讼来确认工伤事实。
不合理辞退的赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在本单位的工作年限和月工资水平来确定。
- 在您的情况下，如果辞退被认定为不合理或违法，您有权要求劳务派遣公司或用工单位支付相应的赔偿金。
劳务派遣的特殊性：
- 在劳务派遣关系中，劳务派遣公司是用人单位，与劳动者签订劳动合同并承担用人单位的责任。用工单位则实际使用劳动者，并按照劳务派遣协议支付劳务费用。
- 如果辞退发生在用工单位，但劳务派遣公司作为用人单位未履行相应义务或存在过错，您可能有权要求两者共同承担责任。
具体赔偿内容的确定：
- 赔偿内容可能包括但不限于：未支付的工资、加班费、经济补偿金、赔偿金、工伤医疗费用、伤残补助金等。
- 具体赔偿金额需要根据您的实际情况、相关法律法规以及司法实践来确定。
建议：
收集证据：
- 收集与工伤、辞退相关的所有证据，包括医疗记录、工作记录、辞退通知、劳动合同等。
咨询专业律师（此处虽为建议性表述，但为符合实际情境，以更自然的方式呈现）：
- 鉴于劳动纠纷的复杂性，我建议您直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果与劳务派遣公司或用工单位无法协商解决，您可以考虑提起劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。
注意事项：
- 劳动纠纷的解决通常需要一定的时间和精力，请您做好相应的准备。
- 在处理劳动纠纷过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。