在超市上班，并不一定需要当面提出辞职，但建议尽量采用书面形式并确保送达，以避免后续纠纷。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这里的关键点在于“书面形式”和“通知”，并未明确规定必须当面提出。因此，从法律层面讲，当面提出辞职并非强制要求，但书面通知是必要的。
二、实际操作角度
书面通知的优势：
- 证据留存：书面通知可以留下证据，证明你已经按照法律规定提前通知了用人单位，有助于避免后续因辞职时间、方式等产生的纠纷。
- 明确表达：书面通知可以更清晰地表达你的辞职意愿、辞职时间以及工作交接等事项，减少误解和沟通成本。
当面提出的考量：
- 即时沟通：当面提出可以即时与上级或人力资源部门沟通，解释辞职原因，表达感谢等，有助于维护良好的职场关系。
- 确认接收：当面提出可以确保对方已经接收并理解了你的辞职通知，但如果没有留下书面证据，后续仍可能因对方否认接收而产生纠纷。
三、建议做法
- 尽量采用书面形式：无论是否当面提出，都建议同时提交一份书面辞职通知，并保留好副本或送达证据（如邮件截图、快递单号等）。
- 提前沟通：如果条件允许，可以先当面与上级或人力资源部门沟通辞职事宜，表达辞职意愿和原因，然后再提交书面通知。
- 注意辞职时间：根据你在超市的工作年限和合同约定，确定合适的辞职时间，并确保在试用期内或提前三十日通知用人单位。
四、可能后果
- 如果未提前通知或未采用书面形式：用人单位可能会以你未按照法律规定提前通知或未采用书面形式为由，拒绝办理离职手续或要求你承担违约责任。
- 如果已提前通知并采用书面形式：用人单位应当按照法律规定办理离职手续，并支付你应得的工资和福利待遇。
总结来说，虽然法律并未明确规定必须当面提出辞职，但为了确保辞职过程的顺利进行和避免后续纠纷，建议你尽量采用书面形式通知用人单位，并提前与上级或人力资源部门沟通辞职事宜。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。