结论：老板与生病工人签订的“因生病出现任何事故不负责”的协议，在法律上是无效的。
分析：
从劳动合同法的角度来看：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立的劳动关系应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
- 劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同，且应当支付病假工资或者疾病救济费。这表明，劳动者在生病期间，其合法权益是受到法律保护的。
- 老板与工人签订的“因生病出现任何事故不负责”的协议，实际上是在试图免除自己作为用人单位在劳动者生病期间应承担的法定责任，这种协议违反了劳动合同法的强制性规定，因此是无效的。
从侵权责任法的角度来看：
- 如果工人在上班期间因生病导致的事故是由于用人单位的工作环境、工作条件或者管理不善等原因造成的，那么用人单位仍然需要承担相应的侵权责任。
- 老板与工人签订的免责协议，并不能改变用人单位因过错造成劳动者损害应承担的法律责任。这种协议试图通过合同形式来规避法律责任，是违反法律原则的，因此也是无效的。
从劳动者权益保护的角度来看：
- 劳动者在生病期间，其身体状况和劳动能力都会受到影响，此时更需要用人单位的关心和照顾。
- 老板与工人签订的免责协议，无疑是对劳动者权益的侵害，这种协议不仅违反了法律规定，也违背了社会公德和职业道德。
建议：
- 对于老板来说，应当遵守法律法规，尊重和保护劳动者的合法权益。在劳动者生病期间，应当给予必要的关心和照顾，而不是试图通过签订免责协议来规避自己的责任。
- 对于工人来说，如果遇到老板要求签订此类免责协议的情况，应当坚决拒绝，并可以向当地的劳动监察部门或者劳动争议仲裁机构投诉或者申请仲裁，以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果工人已经签订了此类协议，并且因此遭受了损失，可以向当地的劳动争议仲裁机构或者人民法院提起诉讼，要求确认协议无效并赔偿损失。
- 在处理此类纠纷时，建议工人保留好相关的证据材料，如医疗证明、工资单、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
总之，老板与生病工人签订的“因生病出现任何事故不负责”的协议是无效的，工人有权拒绝签订并在遭受损失时寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。