在餐饮店员工触电死亡的情况下，通常会有以下部门介入调查并可能参与调解赔偿金事宜：

1. 公安机关：

   • 调查职责：公安机关会首先介入，对触电死亡事件进行初步调查，以确定是否存在刑事犯罪行为，如过失致人死亡、重大责任事故罪等。他们会收集证据，询问相关人员，并可能进行现场勘查。
   • 调解参与：虽然公安机关的主要职责是调查犯罪，但在某些情况下，他们也可能在双方自愿的基础上，尝试进行初步的调解，以缓解矛盾，但这不是他们的主要职责。

2. 安全生产监督管理部门（或应急管理部门）：

   • 调查职责：如果触电事故与安全生产有关，如设备故障、操作不当等，安全生产监督管理部门（或根据最新机构改革后的应急管理部门）会介入调查，以确定是否存在安全生产违法行为，并可能对相关责任单位或个人进行行政处罚。
   • 调解参与：在调查过程中，如果发现存在赔偿纠纷，该部门可能会根据双方意愿，组织或参与调解，以促成赔偿协议的达成。

3. 人力资源和社会保障部门（劳动保障部门）：

   • 调查与认定：如果触电死亡的员工被认定为工伤，人力资源和社会保障部门会负责工伤的认定工作，并可能涉及工伤保险待遇的支付问题。
   • 调解与仲裁：在工伤认定后，如果双方就赔偿金额或赔偿方式存在争议，该部门可能会组织调解。若调解不成，员工或其家属还可以申请劳动仲裁，由劳动仲裁机构进行裁决。

4. 劳动争议调解仲裁机构：

   • 专门调解与仲裁：在工伤赔偿等劳动争议中，如果双方无法自行协商解决，可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。该机构会依法进行调解或裁决，以解决赔偿纠纷。

5. 人民法院：

   • 司法途径：如果经过上述部门的调查和调解，双方仍无法就赔偿金额或赔偿方式达成一致，员工或其家属可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决赔偿纠纷。
   • 审判与执行：人民法院会依法进行审理，并作出判决或裁定。如果判决或裁定生效后，对方不履行赔偿义务，员工或其家属还可以申请强制执行。

法律建议：

• 在处理此类事件时，建议餐饮店和员工家属都保持冷静，积极配合相关部门的调查工作。
• 餐饮店应尽快与员工家属取得联系，表达哀悼和慰问，并主动提出协商赔偿事宜，以体现企业的社会责任感和人文关怀。
• 如果双方无法自行协商解决赔偿纠纷，可以寻求上述相关部门的帮助和支持，通过调解、仲裁或诉讼等合法途径解决争议。

后续行动建议：

• 餐饮店应加强安全生产管理，定期检查和维护电气设备，确保员工的人身安全。
• 员工家属在处理赔偿事宜时，应保留好相关证据，如医疗记录、死亡证明、工资单等，以便在需要时提供证明。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。