结论前置：您干了半个月因身体原因离职，用人单位不给发工资的行为是不合法的，您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。以下为您详细分析：

1. 用人单位的义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提供了正常劳动，用人单位就应当按照劳动合同约定的工资标准支付工资。您虽然只工作了半个月，但已经付出了劳动，用人单位有义务支付您这半个月的工资。

2. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，说明您的情况和诉求，要求用人单位支付您应得的工资。在协商过程中，您可以保留好相关证据，如工作记录、考勤记录等，以证明您确实提供了劳动。

3. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动保障监察机构投诉举报。劳动保障监察机构会依法对用人单位进行调查处理，并要求用人单位支付您应得的工资。在投诉时，您需要提供相关证据和材料，如劳动合同、工资条、工作记录等。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉举报后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行裁决，并要求用人单位支付您应得的工资以及可能的赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，您需要保留好所有与用人单位沟通的记录和证据，如聊天记录、邮件、短信等。这些证据将有助于您证明自己的诉求和用人单位的违法行为。
   • 同时，您也需要了解自己的权益和义务，不要因为急于解决问题而做出不合理的妥协或放弃自己的权益。

行动建议：我建议您先尝试与用人单位进行协商，如果协商无果，再考虑向劳动保障监察机构投诉举报或申请劳动仲裁。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。