结论：被打的人没有受到一点轻伤却把别人打成了轻伤，这种情况不一定构成正当防卫，是否构成正当防卫需要根据具体情况来判断。
分析说明：
正当防卫的定义与条件：
- 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 构成正当防卫需要满足以下条件：存在不法侵害、不法侵害正在进行、防卫行为具有必要性、防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害。
针对用户问题的具体分析：
- 在用户描述的情况下，被打的人（即防卫人）在未受到轻伤的情况下，将对方打成了轻伤。这里的关键在于判断防卫行为是否超过了必要限度。
- 如果防卫人在对方停止侵害或侵害行为明显不构成严重威胁时，仍然继续使用暴力并导致对方轻伤，那么这种行为可能超出了正当防卫的必要限度，构成防卫过当或故意伤害。
- 另一方面，如果防卫人在对方持续侵害、且自身安全受到严重威胁的情况下，为了制止侵害而采取了必要的防卫行为，即使导致了对方轻伤，也可能构成正当防卫。
法律后果与判断标准：
- 如果防卫行为被认定为正当防卫，那么防卫人不需要承担刑事责任。
- 如果防卫行为被认定为防卫过当或故意伤害，那么防卫人可能需要承担相应的刑事责任，但根据具体情况，可能会从轻或减轻处罚。
- 判断防卫行为是否超过必要限度的标准通常包括：侵害行为的性质、程度、紧迫性，防卫行为的手段、强度、必要性，以及双方的力量对比等。
建议与行动指南：
- 收集证据：如果发生类似情况，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明防卫行为的必要性和合理性。
- 及时报警：无论防卫行为是否构成正当防卫，都应及时报警并配合警方调查，以便警方能够全面了解情况并作出公正判断。
- 咨询专业律师：在涉及正当防卫的案件中，由于情况复杂且法律判断具有专业性，因此建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
进一步思考：
- 在实际生活中，正当防卫的判断往往受到多种因素的影响，包括但不限于现场环境、双方行为、证据情况等。因此，在判断防卫行为是否构成正当防卫时，需要综合考虑各种因素并谨慎作出判断。
- 同时，我们也应该认识到，正当防卫是法律赋予公民的一项重要权利，但行使这项权利时也需要遵守法律的规定和限制，不得滥用或过度行使。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。