结论：正当防卫把别人打成轻伤，若防卫行为符合正当防卫的构成要件，则通常无需承担刑事责任，但在某些情况下可能需要承担适当的民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的认定与刑事责任
正当防卫的构成要件：
- 存在现实的不法侵害：必须有实际发生的不法侵害，如遭受殴打、抢夺等。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须在不法侵害的持续过程中进行。
- 目的是制止不法侵害：防卫的目的必须是出于保护合法权益，制止不法侵害。
- 针对不法侵害人本人：防卫行为应直接针对实施不法侵害的人。
- 未明显超过必要限度：防卫行为的强度和造成的损害应与不法侵害相适应，轻伤害一般不被视为超出必要限度。
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，因正当防卫给不法侵害人造成损害的，不负刑事责任。若防卫行为确实符合正当防卫的构成要件，则防卫人无需承担故意犯罪或过失犯罪的刑事责任。
二、民事赔偿责任的考量
民事责任的一般原则：
- 虽然防卫人在法律上不负刑事责任，但若其防卫行为给不法侵害人造成了损害（如轻伤），根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，防卫人可能需要承担适当的民事责任，给予对方一定的经济赔偿。这里的“适当”意味着赔偿责任和赔偿金额需根据实际情况进行协商或通过法律程序确定，并非必然全额赔偿。
民事赔偿责任的特殊情况：
- 如果防卫行为虽然构成正当防卫，但存在某些不当之处（如防卫手段过于激烈，给对方造成了不必要的伤害），对方可能要求防卫人承担一定的民事赔偿责任。此时，双方可以通过沟通协商解决争议，也可以通过法律途径解决。
三、防卫过当的认定与处理（虽不常见，但需了解）
防卫过当的认定：
- 正当防卫若明显超过必要限度造成重大损害，则应负刑事责任，但可减轻或免除处罚。不过，正当防卫致人轻伤通常不被视为“重大损害”，因此被认定为防卫过当并承担刑事责任的情况较少。
防卫过当的处理：
- 若防卫行为被认定为防卫过当，防卫人除可能承担刑事责任外，还需承担更重的民事责任，赔偿范围和金额可能相应增加。但如前所述，这种情况在正当防卫致人轻伤的场景中较为罕见。
四、处理流程与建议
及时报警与收集证据：
- 发生正当防卫致人轻伤后，防卫人应第一时间向公安机关报案，并如实陈述事情经过。同时，应积极收集相关证据（如现场监控、目击者证言、伤情照片等）以证明自己的防卫行为是合法的。
配合司法机关认定：
- 公安机关会对案件进行初步调查和处理，检察机关会全面审查案件，判断是否属于正当防卫或防卫过当。法院最终会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。防卫人应积极配合司法机关的工作，提供必要的协助。
保持冷静与理智：
- 在处理过程中，防卫人应保持冷静和理智，避免情绪化行为和言辞导致矛盾加剧。同时，可以寻求法律专业人士的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：正当防卫把别人打成轻伤时，应首先判断防卫行为是否符合正当防卫的构成要件。若符合，则通常无需承担刑事责任，但可能需承担适当的民事责任。在处理过程中，要及时报警、收集证据、配合司法机关认定，并保持冷静和理智。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。