面对别人寻衅滋事并把别人打成轻伤的情况，我们首先要明确的是，寻衅滋事本身就属于违法行为，而在此过程中造成他人轻伤，则可能涉及到刑事犯罪。以下是我对此问题的详细解答：

一、可能涉及的罪名

1. 寻衅滋事罪：根据《刑法》规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人，或者随意损毁、占用公私财物，又或者在公共场所起哄闹事，严重破坏了社会秩序的行为。在此情况下，若行为人寻衅滋事并致人轻伤，则可能构成此罪。

2. 故意伤害罪：故意伤害罪是指故意非法地损害他人身体健康的行为。若行为人在寻衅滋事过程中，故意伤害他人并致其轻伤，则也可能构成此罪。

二、应对措施

1. 配合调查：行为人应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 协商赔偿：行为人可以尝试与被害人协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费等，以争取被害人的谅解。这在量刑时可能会被法院视为从轻处罚的情节。

3. 法律程序：此案件属于公诉案件，由检察院依法提起公诉。同时，受害者也可以向法院提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿因其受伤而遭受的经济损失。

三、法律后果

1. 量刑标准：根据《刑法》规定，构成寻衅滋事罪或故意伤害罪的，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。具体量刑会综合多方面因素判定，如行为人的主观故意、犯罪手段、造成的后果以及是否有自首、立功、坦白、积极赔偿被害人损失并取得谅解等从轻、减轻处罚情节。

2. 民事赔偿：除了刑事责任外，行为人还需承担民事赔偿责任，赔偿被害人因其受伤而遭受的经济损失。

综上所述，面对别人寻衅滋事并把别人打成轻伤的情况，行为人应积极配合调查，尝试与被害人协商赔偿事宜，并依法承担相应的法律责任。同时，我也提醒大家，在日常生活中应遵守法律法规，避免发生冲突和纠纷。如有任何法律问题或疑问，欢迎随时向我咨询。