结论：根据您描述的情况，原企业10年工龄，自己转到新企业工作1个月后离职，一般情况下是没有赔偿金的，但具体还需根据离职原因和实际情况来判断。

分析说明：

1. 赔偿金的基本条件：

   • 赔偿金通常与用人单位的违法行为或劳动合同的解除有关。例如，用人单位违法解除劳动合同、未按照劳动合同约定支付劳动报酬等，劳动者才有权要求赔偿金。
   • 在您的情况下，如果是自己主动离职，且新企业没有违法行为，那么一般不符合获得赔偿金的条件。

2. 工龄的连续计算问题：

   • 工龄的连续计算通常与经济补偿金或连续工龄相关的福利待遇有关。但经济补偿金也需要在特定条件下才能获得，如用人单位提出解除劳动合同且劳动者同意，或劳动合同到期用人单位不续签等。
   • 您提到的是从原企业转到新企业，这通常涉及劳动合同的变更或重新签订。如果新企业承认原企业的工龄，并在劳动合同或相关协议中明确，那么这可能影响经济补偿金的计算（如果未来符合获得经济补偿金的条件）。但这并不直接决定您现在离职是否能获得赔偿金。

3. 离职原因的影响：

   • 如果您是因为新企业的违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等）而离职，那么您可能有权要求赔偿金或经济补偿金。
   • 如果您是主动离职，且没有新企业的违法行为作为依据，那么您通常无法获得赔偿金。

特殊情况下的建议：

• 如果您在离职过程中遇到了新企业的违法行为，或者您认为自己的权益受到了侵害，建议您及时收集相关证据，并咨询专业律师以了解具体的法律救济途径。
• 另外，如果您与新企业在入职时签订了相关协议（如竞业限制协议、保密协议等），且离职时涉及这些协议的履行或违约问题，也可能涉及额外的法律责任或权益，这也需要您咨询专业律师以了解具体情况。

后续行动建议：

• 如果您对离职后的权益有疑问或担忧，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
• 同时，我也建议您在未来的职业发展中，注意保留好与用人单位的相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），以便在需要时维护自己的合法权益。