结论：一般情况下，不能仅因员工下班买菜自己摔跤请假10天就随意解除劳动合同，但若符合法定解除情形则可能可以。下面分情况详细说明：

从一般情况来看

员工在下班买菜途中自己摔跤，这属于员工在非工作时间、非因工作原因受到的伤害。员工因此请假10天，用人单位不能仅仅基于此就解除与员工的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同需要有合法的理由和依据。如果随意解除，可能构成违法解除劳动合同。

违法解除劳动合同的后果是比较严重的，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

从符合法定解除情形来看

如果员工存在以下法定解除情形，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：如果该员工处于试用期，且用人单位有明确的录用条件，员工摔跤请假10天导致无法达到录用条件所要求的工作表现、出勤情况等，用人单位可以解除劳动合同。但用人单位需要提供充分的证据证明员工不符合录用条件，例如录用条件的具体条款、员工不符合条件的具体表现等。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：如果用人单位的规章制度中明确规定，员工因非工作原因请假达到一定天数属于严重违反规章制度的行为，且该规章制度经过民主程序制定、公示，员工知晓该制度，那么员工请假10天可能构成严重违反规章制度，用人单位可以解除劳动合同。不过，规章制度的制定必须合法合理，不能过于苛刻或不公平。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：如果员工摔跤请假10天是由于其自身的严重失职行为导致的，并且给用人单位造成了重大损害，用人单位可以解除劳动合同。例如，员工故意制造摔跤假象来请假，导致用人单位的重要业务无法开展，造成重大经济损失。但这种情况需要用人单位有充分的证据证明员工的故意行为和重大损害之间的因果关系。
4. 被依法追究刑事责任的：如果员工因摔跤事件或其他相关行为被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。

建议

用人单位在处理此类情况时，应当谨慎行事，先了解员工摔跤请假的具体情况，与员工进行沟通协商。如果确实需要解除劳动合同，要确保符合法定解除情形，并按照法定程序进行操作，保留好相关的证据材料，以避免法律风险。员工如果对用人单位的处理决定有异议，也可以通过合法途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等。