结论：针对您前妻十年对孩子不管不问的情况，您既可以选择起诉要求她支付抚养费，也可以选择放弃这一权利。不过，从法律和情感两个层面来看，起诉要求支付抚养费可能是更为合理和负责任的选择。以下是对此问题的详细分析：
法律层面
抚养义务与抚养费：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母离婚而消除，离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
- 如果一方不履行抚养义务，另一方有权要求其支付抚养费。抚养费通常包括生活费、教育费、医疗费等必要费用。
起诉要求支付抚养费：
- 您有权向法院提起诉讼，要求前妻支付过去十年以及未来应支付的抚养费。法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。
- 起诉要求支付抚养费是您的合法权利，也是保障子女权益的重要途径。通过法律手段，您可以确保子女得到应有的经济支持，促进其健康成长。
放弃抚养费的权利：
- 虽然您有权选择放弃要求前妻支付抚养费，但这并不意味着前妻的抚养义务就此消除。从法律角度来看，她仍然对子女负有抚养义务。
- 放弃抚养费可能会给子女未来的生活和教育带来不利影响，尤其是在您经济能力有限或子女需要更多经济支持的情况下。
情感与道德层面
子女的情感需求：
- 子女在成长过程中需要父母的关爱和支持。前妻十年对孩子不管不问，已经对子女的情感造成了伤害。
- 通过起诉要求支付抚养费，您可以向前妻传达一个明确的信息：她作为母亲，有责任和义务关心和支持子女。这有助于促进子女与母亲之间的情感联系，减少因长期缺乏母爱而带来的心理创伤。
道德责任：
- 作为父母，无论婚姻状况如何，都有责任为子女提供必要的经济支持和情感关怀。前妻的行为显然违背了这一道德责任。
- 通过法律手段追究前妻的抚养责任，不仅是对子女权益的保障，也是对她作为母亲道德责任的提醒和督促。
实际操作建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集相关证据来证明前妻未履行抚养义务的事实。这可以包括子女的生活费用支出记录、教育费用发票、医疗费用单据等。
- 同时，您也可以收集一些能够证明前妻经济能力的证据，如她的收入证明、财产状况等，以便法院在判决时能够更准确地确定抚养费的数额。
咨询专业律师：
- 在起诉前，建议您咨询一位专业的律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议和帮助。
- 当然，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，给出更详细的法律建议。
考虑子女的意愿：
- 如果子女已经具备了一定的民事行为能力，您可以考虑他们的意愿和感受。尊重子女的选择，让他们参与到决策过程中来，有助于增强他们的自主性和责任感。
总结：从法律和情感两个层面来看，起诉要求前妻支付抚养费可能是更为合理和负责任的选择。这不仅可以保障子女的合法权益，促进他们的健康成长，还可以向前妻传达一个明确的信息：她作为母亲，有责任和义务关心和支持子女。当然，最终的决定权在您手中，您可以根据自己的实际情况和子女的需求来做出选择。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。