结论：在婚姻关系存续期间，若妻子对孩子不管不问且不支付抚养费，您作为孩子的法定监护人，有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求妻子履行抚养义务并支付抚养费。

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务并不因夫妻婚姻关系的存续或解除而改变。在婚姻关系存续期间，若一方（如妻子）未履行抚养义务，导致未成年子女的生活、教育等权益受到影响，另一方（如您）作为法定监护人，有权代表孩子向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务并支付抚养费。

二、起诉前的准备与证据收集

在提起诉讼前，建议您先尝试与妻子进行深入的沟通，了解她未履行抚养义务的具体原因，并尝试协商解决。若沟通无果，您需要开始收集相关证据，以支持您的诉讼请求。这些证据可能包括：

1. 孩子日常生活的开销凭证：如食品、衣物、教育、医疗等费用的发票或收据，这些凭证能够证明孩子在实际生活中产生的费用。
2. 与妻子沟通她未履行抚养义务的记录：如聊天记录、短信记录、邮件等，这些记录可以证明您曾试图与妻子解决问题，但她没有积极回应。
3. 其他相关证据：如孩子的生活照片、视频等，这些证据可以直观地展示孩子的生活状况，以及妻子未履行抚养义务对孩子造成的影响。

三、起诉流程与注意事项

1. 确定诉讼请求：在起诉时，您需要明确您的诉讼请求，即要求妻子履行哪些抚养义务（如支付抚养费、给予孩子生活照料等），以及抚养费的具体数额。抚养费数额通常根据孩子的实际需求、父母双方的经济能力以及当地的生活水平来确定。
2. 选择管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，您可以选择向被告住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。
3. 提交起诉状与证据：在起诉时，您需要向法院提交起诉状以及您收集到的相关证据。起诉状应当写明您的诉讼请求、事实与理由等。
4. 参与庭审与调解：在庭审过程中，您需要积极参与，并就您的诉讼请求和证据进行陈述和辩论。同时，法院也可能会组织双方进行调解，以尝试达成和解协议。
5. 等待判决与执行：若庭审结束后，法院认为您的诉讼请求成立，将会作出判决，要求妻子履行抚养义务并支付抚养费。若妻子不履行判决，您可以向法院申请强制执行。

四、可能的法律后果与应对策略

1. 若妻子履行判决：若妻子在判决生效后履行了抚养义务并支付了抚养费，那么问题将得到解决。但您仍需关注妻子的履行情况，确保她持续履行抚养义务。
2. 若妻子不履行判决：若妻子在判决生效后仍不履行抚养义务或支付抚养费，您可以向法院申请强制执行。法院将会采取一系列措施来强制妻子履行判决，如查封、扣押、拍卖她的财产等。
3. 若妻子有转移、隐匿财产的行为：若您发现妻子有转移、隐匿财产等可能影响抚养费支付的行为，您可以在离婚诉讼中申请财产保全等措施来保障孩子的权益。

五、建议与总结

在处理此类问题时，我建议您保持冷静和理性，通过法律途径来维护孩子的权益。同时，我也希望您能够与妻子进行深入的沟通，尝试找到一个妥善解决问题的方式。毕竟，家庭的和睦对于孩子的成长有着极其重要的意义。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。