可以起诉。男方虽然出了抚养费，但对小孩不闻不问，仍然有可能构成对抚养义务的不完全履行，女方可以以此为由向法院提起诉讼。

分析说明：

1. 抚养义务的内涵：抚养义务不仅仅包括经济上的支持，即支付抚养费，还包括情感上的关怀、教育上的培养以及生活上的照顾等。男方虽然出了抚养费，但如果在其他方面对小孩完全不闻不问，则可能被视为未完全履行抚养义务。

2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。如果一方未完全履行该义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务。

3. 诉讼的可能性与结果：女方可以基于男方对小孩不闻不问的事实，向法院提起诉讼，要求男方除了支付抚养费外，还应履行其他抚养义务。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需要以及双方的抚养能力等因素，作出相应的判决。

行动建议：

• 收集证据：在提起诉讼前，女方应尽可能收集相关证据，如男方长时间未与子女联系、未参与子女教育和生活照顾等事实的证据，以证明男方未完全履行抚养义务。
• 明确诉讼请求：在起诉时，女方应明确自己的诉讼请求，包括要求男方履行哪些具体的抚养义务，以及要求男方承担哪些相应的责任。
• 寻求专业帮助：如果女方在诉讼过程中遇到法律问题或需要法律援助，可以向专业律师咨询或寻求帮助。

综上所述，男方出了抚养费但对小孩不闻不问，女方可以起诉要求男方履行全面的抚养义务。在提起诉讼前，建议女方收集相关证据并明确诉讼请求，以确保诉讼的成功率。