结论概述：大学教师留学期间受雇于国外单位是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否违反中国法律法规、留学资助协议以及国外单位所在国的法律。以下从不同角度进行详细分析。

1. 中国法律法规角度：

   • 一般情况：中国法律并未普遍禁止公民在留学期间在国外单位工作。然而，如果大学教师作为公派留学人员，其留学期间的行为可能受到资助协议或相关规定的约束。例如，公派留学人员通常需遵守与资助机构签订的协议，其中可能包含关于工作、兼职或受雇于其他单位的限制条款。
   • 特殊情况：若大学教师持有的是工作签证或特定类型的留学签证，且该签证类型明确禁止或限制在国外工作，则受雇于国外单位可能构成违约或违法行为。此外，如果教师在国外的工作涉及国家秘密、敏感技术或违反中国法律的其他行为，也可能面临法律责任。

2. 留学资助协议角度：

   • 协议内容：许多公派留学项目会要求教师签订资助协议，明确留学期间的行为规范，包括是否允许在国外工作、兼职或受雇于其他单位。如果协议中明确禁止此类行为，而教师仍然受雇于国外单位，则可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
   • 违约后果：违约后果可能包括但不限于退还资助费用、支付违约金、影响个人信用记录以及未来参与公派留学项目的资格等。

3. 国外单位所在国法律角度：

   • 工作许可：在国外工作通常需要获得相应的工作许可或签证。如果大学教师未获得合法的工作许可或签证，而受雇于国外单位，则可能违反该国的法律，面临被罚款、驱逐出境等法律后果。
   • 税务合规：在国外工作还需遵守当地的税务法规，如申报个人所得税等。如果教师未履行税务义务，也可能面临法律责任。

法律建议：

• 审查协议：如果大学教师是公派留学人员，应首先审查与资助机构签订的协议，了解其中关于在国外工作的具体规定。
• 了解法律：在决定受雇于国外单位前，应了解并遵守中国及国外单位所在国的相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
• 咨询专业：如有任何疑问或不确定之处，建议咨询专业的法律人士或留学服务机构，以获取更具体、更准确的法律建议。

可能后果：

• 如果违反中国法律法规或留学资助协议，可能面临退还资助费用、支付违约金、影响个人信用记录等后果。
• 如果违反国外单位所在国的法律，可能面临被罚款、驱逐出境等法律后果。

总之，大学教师留学期间受雇于国外单位是否违法，需根据具体情况判断。在做出决定前，建议充分了解并遵守相关法律法规和协议规定，以确保自己的行为合法合规。如有任何疑问，可直接向我咨询。