结论：遗嘱给非婚生子后，婚生子女是否还能继承，主要取决于遗嘱的具体内容以及法律规定。若遗嘱中明确为婚生子女保留了份额，则他们有权继承；若遗嘱未提及或排除了婚生子女的继承权，但在遗嘱未涉及的遗产部分或符合法定继承条件时，婚生子女仍可能享有继承权。
详细分析：
遗嘱优先原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，首先按照遗嘱继承或者遗赠办理。这意味着，如果遗嘱人通过合法有效的遗嘱对其个人财产进行了处分，并指定了继承人，那么应当按照遗嘱的内容来分配遗产。
遗嘱内容决定继承权：
- 如果遗嘱中明确指定了非婚生子女为继承人，并且该遗嘱合法有效，那么非婚生子女有权按照遗嘱的分配来继承财产。此时，若遗嘱中也明确为婚生子女保留了份额，婚生子女则有权继承其应得的部分。
- 相反，如果遗嘱中没有提及婚生子女，或者明确排除了他们的继承权，那么在遗嘱生效的情况下，婚生子女通常不能通过该遗嘱直接继承财产。但这并不意味着他们完全丧失了继承的机会。
法定继承权的补充：
- 根据《民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，包括作为法定第一顺序继承人的权利。因此，对于遗嘱未涉及的那部分遗产，或者遗嘱因某种原因被认定为无效时，婚生子女可以作为法定继承人参与继承。
- 具体来说，如果遗嘱只处分了部分遗产，对于未处分的遗产部分，婚生子女和其他法定继承人一样，有权按照法定继承的顺序和份额来继承。
特殊情况的保护：
- 《民法典》还特别规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这一规定同样适用于婚生子女和非婚生子女。如果婚生子女符合这一条件，即使遗嘱中没有为他们保留份额，在处理遗产时也应当为其留下必要的遗产。
法律建议：
- 对于遗嘱人来说，如果希望确保非婚生子女和婚生子女都能得到合理的继承份额，应当在遗嘱中明确指定各自的继承份额和继承条件。
- 对于婚生子女来说，如果发现遗嘱中未提及自己或排除了自己的继承权，但认为自己有权继承部分遗产，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
- 在处理涉及遗嘱继承和非婚生子女、婚生子女权益的问题时，应确保遵循法律法规，并充分保障各方的合法权益。
可能法律后果：
- 如果遗嘱合法有效且明确指定了继承人，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
- 如果遗嘱未涉及部分遗产或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。
- 如果遗嘱未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么在处理遗产时可能会面临法律纠纷和调整。
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