结论：个人以公司业务员名义起诉没有合同的交易，其合法性取决于多种因素，包括交易的实际性质、业务员是否有权代表公司、以及是否存在其他证据证明交易关系等。以下从不同角度进行分析：
业务员是否有权代表公司：
- 如果业务员确实被公司授权进行交易，并且该交易在其授权范围内，那么即使没有书面合同，业务员作为公司的代理人，其进行的交易行为在法律上可能被视为公司的行为。此时，如果交易对方违约或存在其他争议，业务员（或更准确地说，是公司）有权通过法律途径维护自身权益。
- 然而，如果业务员没有公司的明确授权，或者超出了授权范围进行交易，那么其以公司名义进行的交易可能构成无权代理。在这种情况下，如果交易对方不知情且无过错，该交易可能对公司不产生法律效力，业务员个人也可能因此承担法律责任。
交易关系的证明：
- 即使没有书面合同，交易关系也可以通过其他证据来证明，如交易记录、发票、收据、电子邮件、短信、聊天记录等。这些证据可以构成交易关系的间接证明，有助于在法律上确立交易的存在和性质。
- 如果业务员能够提供充分的证据证明交易关系，并且这些证据被法院采纳，那么即使没有书面合同，业务员（或公司）仍然有可能通过法律途径维护自身权益。
法律后果与风险：
- 如果业务员未经授权以公司名义进行交易，并且无法提供充分证据证明交易关系，那么其可能面临法律责任，包括赔偿公司因此遭受的损失、承担违约责任等。
- 此外，如果交易对方对业务员的身份或授权产生质疑，并因此拒绝履行交易义务或提出反诉，业务员（或公司）可能需要投入更多的时间和资源来解决争议。
建议：
- 对于公司而言，应建立健全的授权制度，明确业务员的权限范围，并要求业务员在交易时出示相关授权文件或证明。
- 对于业务员而言，在进行交易时应确保自己有权代表公司，并尽可能保留交易相关的证据，以备不时之需。
- 如果发生争议或需要法律维权，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
进一步思考：在实际操作中，即使没有书面合同，交易双方也可能通过其他方式形成事实上的合同关系。因此，在评估交易的合法性和维权可能性时，应综合考虑多种因素，包括交易的实际性质、双方的交易习惯、行业惯例等。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。