业务员没有合同是否违法，取决于具体的情况。以下是几种可能的情况及其分析：

1. 业务员代表公司与客户签订合同，但自己与公司没有劳动合同：

   • 在这种情况下，如果业务员是以公司的名义与客户进行业务往来，并且客户有理由相信业务员是公司的合法代表，那么即使业务员与公司之间没有签订正式的劳动合同，其代表公司签订合同的行为也不一定违法。但这种情况可能引发业务员与公司之间的劳动纠纷，如工资、社保等权益的争议。

2. 业务员作为个体与客户进行业务往来，没有签订书面合同：

   • 如果业务员是以个人的名义与客户进行业务往来，并且没有签订书面合同，那么这种行为可能构成违法。根据《中华人民共和国合同法》的规定，当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。但法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。在某些行业或领域，如房地产、大额交易等，法律可能明确要求必须签订书面合同。此时，没有合同就可能违法。

3. 业务员与客户签订了合同，但合同内容违法：

   • 如果业务员与客户签订了合同，但合同的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么这份合同本身就是违法的。业务员作为合同的当事人之一，也可能因此承担法律责任。

综上所述，业务员没有合同是否违法，需要根据具体的情况来判断。如果业务员在业务活动中没有遵守相关的法律法规和规章制度，就可能构成违法。因此，建议业务员在从事业务活动时，务必遵守相关的法律法规和规章制度，确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。