结论：原无期限合同下，公司要求你跟其他公司重新签合同，可能存在合同主体变更风险、合同条款变化风险、工龄及经济补偿风险以及法律程序风险。以下是对这些风险的详细分析：
合同主体变更风险：
- 风险描述：原无期限合同是与A公司签订的，现在公司要求你与B公司重新签订合同，这意味着合同主体发生了变更。这种变更可能涉及公司之间的资产重组、业务转移或关联交易等。
- 法律后果：合同主体的变更可能导致原合同中的权利和义务无法直接转移至新合同，从而引发一系列法律问题。例如，原合同中的工龄计算、福利待遇、违约责任等可能因主体变更而受到影响。
- 建议：在签订新合同前，务必了解清楚新公司的背景、信誉及合同条款，确保新合同能够充分保障你的权益。同时，可以要求原公司出具书面说明，明确原合同中的权利和义务在新合同中的继承情况。
合同条款变化风险：
- 风险描述：重新签订合同可能意味着合同条款会发生变化。公司可能利用这次机会调整薪资、工作时间、福利待遇等关键条款，从而损害你的利益。
- 法律后果：如果新合同的条款不如原合同有利，你可能面临薪资降低、工作时间延长、福利待遇减少等不利情况。此外，如果新合同中存在不公平、不合理的条款，你还可能面临法律纠纷。
- 建议：在签订新合同前，仔细阅读合同条款，特别是与薪资、工作时间、福利待遇等相关的条款。如果发现新合同条款与原合同存在显著差异，或者存在不公平、不合理的条款，应及时与公司沟通协商，争取修改或补充相关条款。
工龄及经济补偿风险：
- 风险描述：在原无期限合同下，你的工龄是连续计算的，这对于计算经济补偿、年假等福利待遇具有重要意义。然而，如果重新签订合同导致合同主体变更，你的工龄可能面临中断或重新计算的风险。
- 法律后果：工龄的中断或重新计算可能导致你在计算经济补偿、年假等福利待遇时处于不利地位。例如，根据相关法律法规，经济补偿的计算通常与工龄挂钩，工龄越长，经济补偿越高。如果工龄被中断或重新计算，你可能无法获得应有的经济补偿。
- 建议：在签订新合同前，与公司明确工龄的连续计算问题。可以要求公司在新合同中明确注明工龄的连续计算方式，或者出具书面说明确认工龄的连续性。此外，还可以了解相关法律法规关于工龄计算的规定，以便在必要时维护自己的权益。
法律程序风险：
- 风险描述：重新签订合同可能涉及一系列法律程序，如合同审查、签署、备案等。如果这些程序存在瑕疵或不符合法律法规的规定，可能导致合同无效或引发法律纠纷。
- 法律后果：合同无效或引发法律纠纷可能给你带来不必要的麻烦和损失。例如，你可能需要花费大量时间和精力去处理法律纠纷，甚至可能面临经济损失。
- 建议：在签订新合同前，确保合同已经经过专业律师的审查，并符合相关法律法规的规定。同时，按照法律法规的要求完成合同的签署、备案等程序。如果对法律程序不熟悉或存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。
额外提醒：在面对公司要求重新签订合同的情况时，务必保持冷静和理性。不要轻易签署任何未经仔细审查的合同文件。如果对公司提出的合同条款或要求存在疑问或不满，应及时与公司沟通协商，争取达成双方都能接受的解决方案。如果无法协商解决，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。