结论：如果学校门口小店确实冤枉小孩子不付钱，且该行为对小孩子造成了名誉权或其他合法权益的侵害，那么从法律角度讲，是可以考虑通过法律途径来维护小孩子的权益的，但具体是否起诉以及起诉的效果，需要结合实际情况来判断。
分析角度一：名誉权侵权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果小店冤枉小孩子不付钱，且该行为在公众场合传播，导致小孩子的社会评价降低，那么就可能构成对小孩子名誉权的侵害。
法律建议：
- 如果确认小店的行为构成了名誉权侵权，家长可以收集相关证据，如目击者证言、监控录像、小店的相关言论记录等，然后向法院提起诉讼，要求小店停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失等。
分析角度二：其他合法权益的侵害
除了名誉权，还可能涉及其他权益：
- 如果小店的行为不仅冤枉了小孩子，还导致了小孩子其他合法权益的受损，比如因为被冤枉而遭受了身体上的伤害（如被推搡、殴打等），或者因为被冤枉而错过了重要的活动或机会，造成了经济损失等，那么这些也可能成为起诉的理由。
法律建议：
- 对于身体伤害，可以依据《民法典》中关于人身损害赔偿的规定来主张权利；对于经济损失，则需要提供相应的证据来证明损失的具体数额和因果关系。
分析角度三：实际操作的考虑
证据收集：
- 在决定是否起诉之前，家长需要充分考虑证据收集的难度和可能性。如果证据不足或者难以收集，那么起诉的效果可能会大打折扣。
诉讼成本：
- 诉讼需要投入时间、精力和金钱等成本。家长需要评估这些成本是否在自己可承受的范围内，以及起诉后可能获得的赔偿是否能够覆盖这些成本。
社会效果：
- 家长还需要考虑起诉后可能带来的社会效果。比如，是否会对小孩子的心理造成进一步的影响，是否会引起不必要的社会关注等。
总结与建议：
- 如果确认小店的行为构成了对小孩子合法权益的侵害，且证据充分、诉讼成本可承受、社会效果可接受，那么家长可以考虑通过法律途径来维护小孩子的权益。
- 在具体操作时，建议家长先咨询专业律师的意见，了解具体的法律程序和可能的结果，然后再做出决定。
- 如果家长有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。