结论：针对您店面租了一个月不想租了且没签合同的情况，能否退租及是否需要承担责任，主要取决于房东的态度以及双方是否就租赁事宜有口头约定或实际履行行为。以下从不同角度为您详细分析：

1. 未签订书面合同，但已实际履行租赁关系

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。在不定期租赁中，双方均有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
   • 分析：虽然您未与房东签订书面租赁合同，但如果您已经实际支付了租金并使用了店面，那么您与房东之间已经形成了事实上的租赁关系。由于未约定租赁期限，该租赁关系应视为不定期租赁。
   • 建议：您可以与房东协商解除租赁关系，并尽量在合理期限之前通知房东，以便房东有足够的时间寻找新的租户。同时，您应与房东就已使用期间的租金、押金退还等事宜进行协商，争取达成一致意见。

2. 未签订书面合同，且房东不同意退租

   • 法律后果：如果房东不同意退租，并认为您应继续履行租赁义务，那么您可能面临继续支付租金或承担违约责任的风险。由于未签订书面合同，双方对于租赁期限、租金支付方式等关键条款可能存在争议，这增加了解决纠纷的难度。
   • 分析：在这种情况下，您需要仔细回顾与房东的沟通记录，看是否有关于租赁期限、租金支付方式等关键条款的口头约定。如果有，这些口头约定可能成为解决纠纷的依据。但如果没有明确的口头约定，那么您可能需要承担一定的举证责任，证明您与房东之间的租赁关系及具体条款。
   • 建议：您可以尝试与房东再次协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。

3. 关于押金退还问题

   • 分析：押金退还问题通常取决于租赁合同的约定以及实际履行情况。由于您未与房东签订书面合同，因此押金退还问题可能更加复杂。如果房东在收取押金时未明确约定退还条件，或者您能够证明您已按照约定履行了租赁义务（如按时支付租金、未损坏店面等），那么您有权要求房东退还押金。
   • 建议：在与房东协商退租时，您应明确提出押金退还的要求，并尽量提供相关证据来支持您的主张。如果房东拒绝退还押金，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

额外提醒：为了避免类似纠纷的发生，建议您在未来的租赁活动中务必签订书面租赁合同，并明确约定租赁期限、租金支付方式、押金退还条件等关键条款。这样不仅可以保护您的合法权益，还可以在发生纠纷时提供明确的法律依据。

如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。