结论：员工入职2周离职且劳动合同未签的情况下，公司是否需要补签合同，需分情况讨论。一般来说，从法律风险防范和合规管理的角度，公司不建议再补签劳动合同，但应依法支付未签合同期间的双倍工资差额（如有）并办理离职手续；若双方协商一致且符合特定条件，可以补签，但需谨慎操作以避免法律风险。以下为详细分析：
一、不建议补签合同的情况及法律依据
法律风险防范：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”虽然员工仅入职2周，未超过一个月，但补签合同可能引发后续争议，如员工主张补签前的双倍工资等。
- 补签合同可能被视为对之前未签合同行为的认可，从而增加公司在未来劳动争议中的法律风险。
合规管理：
- 公司应建立完善的劳动合同管理制度，确保在员工入职时及时签订劳动合同，以避免类似情况的发生。
- 补签合同可能破坏公司的合规管理流程，影响公司的管理秩序和形象。
实际操作建议：
- 公司应依法支付员工入职2周期间的工资，并办理离职手续。
- 若员工主张未签合同的双倍工资（尽管在此情况下法律上可能不支持），公司应做好解释和沟通工作，避免不必要的劳动争议。
二、可以补签合同的情况及注意事项
双方协商一致：
- 若员工同意补签合同，且公司认为有必要通过补签合同来明确双方的权利义务，可以在双方协商一致的基础上进行补签。
- 补签合同时，应明确合同签订日期为实际入职日期，并注明“补签”字样，以避免未来产生争议。
特定条件下的补签：
- 若员工因特殊原因（如生病、出差等）未能及时签订合同，且公司能够证明这一点，可以在员工返回后及时补签合同。
- 补签合同时，应确保合同内容合法、合规，且符合双方的真实意愿。
注意事项：
- 补签合同应遵循自愿、平等、公平、诚实信用的原则，不得违反法律法规的强制性规定。
- 补签合同后，公司应妥善保管合同文本，以备未来可能出现的劳动争议之需。
三、法律后果及应对建议
法律后果：
- 若公司未依法与员工签订劳动合同，且员工入职时间超过一个月，公司可能面临支付双倍工资的法律后果。
- 若补签合同操作不当，可能引发劳动争议，影响公司的声誉和利益。
应对建议：
- 公司应加强劳动合同管理，确保在员工入职时及时签订劳动合同。
- 若发生未签合同的情况，公司应积极与员工沟通，寻求妥善解决方案，避免劳动争议的发生。
- 如有必要，公司可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
总结：员工入职2周离职且劳动合同未签的情况下，公司是否需要补签合同需根据具体情况判断。从法律风险防范和合规管理的角度，公司不建议再补签劳动合同，但应依法支付未签合同期间的工资并办理离职手续。若双方协商一致且符合特定条件，可以补签合同，但需谨慎操作以避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。