结论：入职时未签订劳动合同，离职时补签合同，是否需要支付未签劳动合同双倍工资，需根据补签合同的具体情况及法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与支付情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确了用人单位未及时签订书面合同时的法律责任。同时，若补签合同的时间点、内容等符合法律规定，可能影响双倍工资的支付。
二、补签合同的具体情况分析
补签时间在用工之日起一个月内：
- 若在用工之日起一个月内补签了劳动合同，且合同期限覆盖了整个用工期间，那么用人单位无需支付双倍工资。因为法律给予了用人单位一个月的缓冲期来与劳动者签订书面劳动合同。
补签时间超过用工之日起一个月但不满一年：
- 若补签合同的时间超过了用工之日起一个月，但不满一年，且合同期限从用工之日起计算，那么用人单位仍需支付从用工之日起满一个月的次日至补签合同前一日的双倍工资。这是因为用人单位未在法律规定的期限内与劳动者签订书面劳动合同，违反了法律规定。
- 计算公式：双倍工资差额 = 未签合同期间的实际月工资 × 月数（从用工之日起满一个月的次日至补签合同前一日，最长不超过十一个月）。
- 示例：某员工月薪6000元，工作5个月后补签合同，可主张差额为 \(6000元/月 \times 4个月 = 24,000元\)（首月不计算）。
补签时间超过用工之日起一年：
- 若补签合同的时间超过了用工之日起一年，根据法律规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但用人单位仍需支付从用工之日起满一个月的次日至满一年前的那一天的双倍工资（最长不超过十一个月）。
- 需要注意的是，即使视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位也需承担之前未签合同期间的双倍工资责任。
补签合同内容存在瑕疵或虚假：
- 若补签的合同内容存在瑕疵（如合同期限倒签、工资标准不实等）或虚假，且劳动者能够证明，那么用人单位仍需承担支付双倍工资的责任。因为补签合同并未真正改变用人单位未及时签订书面劳动合同的事实。
三、劳动者维权建议
收集证据：
- 劳动者应妥善保存与用人单位存在劳动关系及工资发放情况的相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作邮件等。这些证据对于维护劳动者权益至关重要。
协商与仲裁：
- 首先尝试与用人单位协商解决争议，要求用人单位支付双倍工资差额。
- 协商不成时，可在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张自己的权益。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者可在规定期限内向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
四、用人单位注意事项
及时签订劳动合同：
- 用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，以避免支付双倍工资的风险。
补签合同需谨慎：
- 若需补签合同，用人单位应确保合同内容真实、合法、有效，且合同期限从用工之日起计算，以避免不必要的法律风险。
遵守法律法规：
- 用人单位应遵守相关法律法规，规范用工行为，保障劳动者的合法权益。
综上所述，入职时未签订劳动合同，离职时补签合同是否需要支付双倍工资，需根据补签合同的具体情况及法律规定综合判断。劳动者应了解自己的权益并依法维权，而用人单位也应遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。