如果仲裁委员会不理会相关情况（这里主要理解为当事人收到仲裁通知后不理睬仲裁程序），可能会发生以下法律后果：
仲裁程序继续进行与缺席裁决
- 对于被申请人：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，即便被申请人未在规定期限内向仲裁委员会提交答辩书，仲裁程序仍会继续进行。若被申请人经书面通知后，无正当理由不到庭或未经仲裁庭许可中途退庭，仲裁庭将有权进行缺席裁决。这意味着，仲裁庭将仅依据申请人提供的证据和陈述对争议进行裁决，被申请人可能因此面临不利的裁决结果，如承担不应有的赔偿责任或失去某些权益。
- 对于申请人：如果申请人无正当理由不到庭或未经仲裁庭许可中途退庭，仲裁庭可能会视为申请人撤回仲裁申请，导致仲裁程序终结。这将使申请人失去通过仲裁解决争议的机会，并可能需要重新提出申请并缴纳仲裁费用，增加了时间和经济成本。
裁决结果的法律效力与强制执行
- 仲裁机构作出的裁决具有终局的法律效力。一旦裁决作出，当事人就同一纠纷再申请仲裁或向人民法院起诉的，仲裁委员会或人民法院将不予受理。因此，如果当事人收到仲裁通知后不理睬，导致裁决结果作出，那么该结果将具有法律约束力，当事人必须履行裁决所确定的义务。
- 如果当事人不履行裁决，另一方当事人可以依照《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定向人民法院申请执行。法院在受理强制执行后，会依法查询并执行债务人名下的房产、车辆、证券和存款等财产，采取相应的执行措施如查封、扣押、冻结等，以确保裁决的法律效力得到实现。在极端情况下，被执行人甚至可能面临罚款、拘留等处罚，以及涉嫌拒不执行判决、裁定罪的刑事处罚。
针对这种情况，我给出以下建议：
- 积极应对仲裁程序：无论是申请人还是被申请人，在收到仲裁通知后都应认真对待，积极参与仲裁程序。这包括提交答辩书、出庭参加仲裁等，以维护自身合法权益。
- 准备充分证据：在仲裁过程中，证据的准备至关重要。当事人应收集并提交与争议有关的证据，以支持自己的主张。这有助于仲裁庭更全面地了解案情，作出公正的裁决。
- 遵守仲裁规则：当事人应严格遵守仲裁规则，包括提交答辩书的期限、出庭的时间等。这有助于确保仲裁程序的顺利进行，避免因违反规则而导致的不利后果。
总之，收到仲裁通知后不理睬并不能逃避法律责任，反而可能带来严重的法律后果。因此，我建议当事人积极应对仲裁程序，按照法律规定履行相应的义务，或通过法律途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。