无故殴打他人时，其中一人拿刀将人砍伤，这一行为确实构成犯罪。以下从几个方面进行详细分析：

1. 犯罪构成的角度：

   • 故意伤害罪：在无故殴打他人的过程中，如果其中一人使用刀具将他人砍伤，且伤势达到轻伤及以上程度，那么该行为就符合了故意伤害罪的构成要件。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，根据伤势的严重程度，可能面临不同的刑事处罚。
   • 寻衅滋事罪的转化：如果原本的行为只是普通的寻衅滋事，如随意殴打他人，但在殴打过程中使用了刀具并造成严重后果，那么该行为可能从寻衅滋事罪转化为更严重的犯罪，如故意伤害罪。这是因为使用刀具等凶器进行殴打，显示了行为人具有更强的主观恶性和更大的社会危害性。

2. 共同犯罪的角度：

   • 如果无故殴打他人的行为是多人共同实施的，那么其中拿刀砍伤他人的行为人将承担主要责任。同时，其他共同参与者如果明知或应知有人会使用刀具等凶器进行伤害，而未加以阻止或报告，也可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。

3. 法律后果的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。因此，拿刀砍伤他人的行为人将面临严厉的刑事处罚。

4. 实际案例的参考：

   • 在实际司法实践中，类似的行为已经被多次判定为犯罪，并受到了相应的刑事处罚。这些案例表明，无故殴打他人并使用刀具等凶器进行伤害的行为，是严重违反法律的行为，必须受到法律的制裁。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，应立即向公安机关报案，并配合调查工作。
• 同时，建议受害者及时就医并保留好相关医疗证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。

如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。