在互殴中致使一方受伤，是否构成犯罪需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从多个角度为您详细阐述：
一、构成犯罪的一般情形
故意伤害罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 构成条件：在互殴中，若一方或双方故意伤害对方身体，且造成轻伤及以上的伤害后果，则可能构成故意伤害罪。此时，法律将依据伤害程度和具体情节，对涉案者进行相应的刑事追究。
- 示例：甲乙两人因琐事发生争执，进而互殴。甲用拳头击打乙的面部，导致乙鼻骨骨折，经鉴定为轻伤。在此情况下，甲可能构成故意伤害罪。
聚众斗殴罪：
- 法律依据：若互殴行为涉及多人参与，且造成社会秩序混乱或严重影响公共安全，即使仅造成轻伤，也可能构成聚众斗殴罪。
- 构成条件：聚众斗殴罪旨在打击群体性的暴力行为，维护社会稳定。若互殴中存在多人参与、结伙斗殴等情节，且造成一定社会影响，则可能构成此罪。
- 示例：甲乙两伙人因矛盾在公共场所发生互殴，双方均有多人参与，且造成周围群众恐慌和交通堵塞。在此情况下，甲乙双方的主要参与者可能构成聚众斗殴罪。
二、不构成犯罪的特殊情形
情节显著轻微危害不大：
- 法律依据：根据相关法律规定，若斗殴行为虽然造成轻伤，但整体情节显著轻微，如双方因琐事发生争执后轻微推搡，未造成严重后果，则可能不被认定为犯罪。
- 示例：甲乙两人在餐厅因座位问题发生争执，进而轻微推搡。甲在推搡过程中不慎将乙推倒，导致乙轻微擦伤。在此情况下，甲的行为可能不被认定为犯罪。
正当防卫：
- 法律依据：若互殴中的一方在遭受不法侵害时，为了保护自己或他人的人身安全而采取的反击行为，且未超出必要限度，则可能构成正当防卫，不负刑事责任。
- 构成条件：正当防卫需满足以下条件：一是存在不法侵害；二是防卫行为针对不法侵害人本人；三是防卫行为在必要限度内；四是防卫行为具有防卫意图。
- 示例：甲在街头被乙无故挑衅并殴打。甲在反抗过程中将乙打伤。若甲的反击行为未超出必要限度，且具有防卫意图，则可能构成正当防卫。
三、综合判断与处理建议
在处理互殴案件时，应全面考虑案件的具体事实、法律规定以及当事人的主观恶性和社会危害性。对于情节轻微、危害不大的互殴行为，可通过调解、行政处罚等方式进行处理；对于构成犯罪的行为，则应依法追究刑事责任。
建议：在遇到纠纷时，应寻求合法途径解决，避免采取暴力手段。若不幸卷入互殴事件，应尽快报警并保护好现场证据，以便后续处理。同时，若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。