结论：公司要求员工24小时接电话是否应支付加班费，需根据具体情况判断，主要看是否构成加班以及加班的性质。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成加班
工作时间超出法定标准：
- 根据《劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。若公司要求员工24小时接电话，且未安排合理的休息时间，导致员工实际工作时间超出法定标准，则构成加班。
工作性质与岗位需求：
- 某些特殊岗位，如客服、应急响应等，可能需要员工随时待命。但即便如此，公司也应通过合理安排轮班、调休等方式，确保员工的工作时间符合法定标准。若公司未采取合理措施，导致员工长时间处于待命状态且无法自由安排个人时间，也可能被视为加班。
二、加班费的支付
工作日加班：
- 若员工在工作日超出法定工作时间工作，公司应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人小时工资标准的150%支付加班工资。
休息日加班：
- 若员工在休息日工作且未安排补休，公司应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的200%支付加班工资。
法定节假日加班：
- 若员工在法定节假日工作，公司应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付加班工资。
24小时待命情况的特殊处理：
- 对于24小时待命的情况，如果员工并未实际提供劳动（如只是处于待命状态，并未接到电话或处理事务），则可能不直接视为加班。但公司应考虑给予员工一定的补偿或调休，以体现对员工权益的尊重。
- 如果员工在待命期间实际提供了劳动（如接听电话、处理事务等），则公司应按照上述加班费标准支付加班工资。
三、实际操作建议
与公司协商：
- 员工可以与公司协商，明确24小时接电话的工作安排是否构成加班，以及加班费的支付方式和标准。
保留证据：
- 员工应保留与工作安排、加班情况相关的证据，如工作记录、通话记录、排班表等，以便在需要时证明自己的加班情况。
寻求法律援助：
- 如果公司拒绝支付加班费或员工对加班费的支付标准有异议，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
示例：假设某员工与公司签订的劳动合同中规定的工作时间为每日8小时，每周40小时。但公司要求该员工24小时接电话，且未安排合理的休息时间。在这种情况下，员工可以与公司协商要求支付加班费，或者向当地劳动监察部门投诉以维护自己的权益。
进一步思考：员工在面对公司的不合理工作安排时，应勇于维护自己的合法权益。同时，公司也应遵守相关法律法规，合理安排员工的工作时间，确保员工的身心健康和工作效率。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。