拖欠农民工工资5000元以上，用人单位将可能承担以下法律责任：
行政责任：
- 根据《劳动保障监察条例》的相关规定，用人单位若拖欠农民工工资，劳动保障行政部门将责令其限期支付。若逾期不支付，除了需支付拖欠的工资外，还可能面临加付赔偿金的责任，赔偿金的标准通常为应付金额的50%以上100%以下。这一规定旨在通过经济惩罚手段，促使用人单位及时支付工资，保障农民工的合法权益。
民事责任：
- 农民工与用人单位之间存在劳动关系，用人单位拖欠工资的行为违反了劳动合同的约定，也侵犯了农民工的合法权益。因此，农民工有权向法院提起民事诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及可能产生的利息、违约金等。在诉讼过程中，农民工需提供充分的证据证明用人单位存在拖欠工资的事实，如工资条、欠条、劳动合同等。
刑事责任（在特定情况下）：
- 虽然单纯的拖欠工资行为通常不构成犯罪，但如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大（通常指达到一定金额标准，具体标准可能因地区而异，但5000元以上在多数地区已达到数额较大的标准），经政府有关部门责令支付仍不支付的，将构成拒不支付劳动报酬罪。根据《刑法》的相关规定，犯此罪的，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
针对拖欠工资问题的解决建议：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，表达诉求并要求支付拖欠的工资。在协商过程中，保持冷静理智，说明困难处境和合理需求，同时提及法律法规以提醒用人单位拖欠工资的违法性。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地的劳动监察部门投诉。投诉时需准备身份证明、劳动关系证明材料及拖欠工资的证据。劳动监察部门将调查核实情况，并责令用人单位限期支付工资及可能的赔偿金。
申请劳动仲裁：若劳动监察部门处理后问题仍未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中需提交书面仲裁申请及副本，并载明基本信息、仲裁请求和事实理由。仲裁庭将根据证据和法律法规进行裁决。
向法院提起诉讼：对劳动仲裁结果不服或在收到仲裁裁决书之日起十五日内，可向法院提起诉讼。诉讼过程中需提交起诉状和相关证据材料，法院将进行开庭审理并作出判决。若用人单位拒不执行判决，可申请强制执行。
注意事项：
- 在整个过程中，务必保留好所有与拖欠工资有关的证据材料，如工资条、欠条、劳动合同、聊天记录、通话录音等。
- 注意保护个人信息安全，避免个人信息被泄露或滥用。
- 若对法律程序不熟悉或遇到困难，可直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和指导。
拖欠工资问题不仅关乎农民工的切身利益，也关乎社会的公平与正义。希望用人单位能够自觉遵守法律法规，及时支付工资；同时，也希望农民工在遇到拖欠工资问题时能够勇敢维权，通过合法途径维护自己的合法权益。