针对拖欠农民工工资达到5000元以上且拖欠时间超过一个月的情况，根据相关法律法规，用人单位将面临一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、民事责任
首先，用人单位拖欠农民工工资构成了对劳务合同的违约，根据《民法典》的相关规定，农民工有权向法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的逾期利息。这是用人单位必须承担的民事责任。
二、行政责任
- 限期支付与赔偿金：
- 根据《劳动保障监察条例》，劳动行政部门在发现用人单位拖欠农民工工资后，会责令其限期支付。
- 如果用人单位逾期仍不支付，劳动行政部门将责令其按照应付金额的百分之五十至百分之一百的标准，向农民工加付赔偿金。
三、刑事责任
- 拒不支付劳动报酬罪：
- 若用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付农民工的工资，或者有能力支付但不支付，且数额较大（通常指拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬，且金额在五千元至二万元以上），经政府有关部门责令支付仍不支付的，将构成拒不支付劳动报酬罪。
- 一旦触犯此罪，情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 若造成严重后果，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 对于单位犯罪，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法进行处罚。
四、减轻或免除处罚的情况
- 若在未造成严重后果的情况下，用人单位在提起公诉前支付了劳动者的劳动报酬，并依法承担了相应的赔偿责任，可以减轻或免除处罚。
五、总结
综上所述，拖欠农民工工资达到5000元以上且拖欠时间超过一个月，用人单位不仅需承担民事责任，支付工资和赔偿金，还可能面临严重的行政和刑事责任。因此，建议用人单位务必按时足额支付农民工的工资，以避免不必要的法律纠纷和损失。同时，农民工在遇到拖欠工资的情况时，也应积极通过法律途径维护自己的合法权益。