结论：在留职查看期间又受到行政处罚，公司是否有权开除，这主要取决于公司规章制度、劳动合同的约定以及行政处罚的性质和严重程度。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定，员工在留职查看期间若受到行政处罚，公司有权解除劳动合同，那么公司在此情况下是有权开除员工的。这是因为规章制度和劳动合同是公司与员工之间约定的行为准则，双方都应遵守。
- 反之，如果规章制度或劳动合同中没有此类规定，公司则不能仅凭员工受到行政处罚就随意开除员工。此时，公司需要依据其他合法理由（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）来解除劳动合同。
行政处罚的性质和严重程度：
- 行政处罚的种类和严重程度各不相同，从警告、罚款到拘留、吊销许可证等。如果员工受到的行政处罚较为轻微，且不影响其正常履行工作职责，公司通常没有理由因此开除员工。
- 如果员工受到的行政处罚较为严重，如涉及违法犯罪行为（即使未构成刑事犯罪），或者该处罚直接影响了员工的工作能力或公司形象，公司可能会考虑解除劳动合同。但在此情况下，公司仍需确保解除劳动合同的合法性，如遵循法定程序、提供充分证据等。
法律原则与保护：
- 根据劳动法的原则，员工享有劳动权和就业权，公司不得随意解除劳动合同。即使员工受到行政处罚，公司也需要谨慎处理，确保解除劳动合同的合法性和合理性。
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行合同、支付赔偿金或要求其他形式的救济。
建议：
- 对于员工而言，在留职查看期间应严格遵守法律法规和公司规章制度，避免受到行政处罚。如果确实受到处罚，应及时与公司沟通，了解公司的态度和可能的后果。
- 对于公司而言，在制定规章制度和劳动合同时，应明确规定员工在留职查看期间的行为准则和后果。在处理员工受到行政处罚的情况时，应谨慎评估处罚的性质和严重程度，确保解除劳动合同的合法性和合理性。
可能后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，可能面临支付赔偿金、继续履行合同等法律后果。
- 如果员工认为公司解除劳动合同的行为违法，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
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