结论：在职期间被行政拘留，用人单位是否可以开除员工，需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工被行政拘留的行为严重违反用人单位规章制度
   根据《劳动合同法》第三十九条第二项，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

   • 关键点：用人单位需证明规章制度已通过民主程序制定、内容合法且已向员工公示，且员工被行政拘留的行为明确属于规章制度中规定的“严重违纪”情形（如“被依法追究刑事责任或行政拘留导致无法正常履职”）。
     
   • 示例：若公司规章制度明确规定“员工因违法行为被行政拘留超过3日，视为严重违纪”，且员工确实被拘留5日，则公司可依据此条款解除合同。

2. 若员工被行政拘留的行为导致劳动合同无法履行
   根据《劳动合同法》第三十九条第四项，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。

   • 关键点：行政拘留不属于“刑事责任”，但若行政拘留导致员工长期无法到岗（如拘留15日），且双方未就请假或停职达成一致，用人单位可能以“客观情况重大变化导致合同无法履行”为由解除合同，但需支付经济补偿。
     
   • 例外：若员工因同一行为后续被追究刑事责任（如行政拘留后转为刑事拘留），则用人单位可直接依据“被依法追究刑事责任”解除合同，无需支付补偿。

3. 若用人单位无合法依据解除合同
   若用人单位无法证明员工行为严重违反规章制度，或行政拘留未影响劳动合同履行，则解除合同可能构成违法解除。

   • 后果：员工可要求继续履行合同或主张赔偿金（按经济补偿标准的2倍计算）。
     
   • 示例：员工因酒驾被行政拘留3日，但公司规章制度未明确规定此类情形为“严重违纪”，则公司解除合同可能被认定为违法。

建议：

• 对用人单位：解除合同前需严格审查规章制度合法性及员工行为是否符合解除条件，避免违法解除风险。
  
• 对员工：若被解除合同，可要求用人单位出具书面解除通知，并核查解除依据是否充分，必要时通过劳动仲裁维护权益。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情形。