要证明用人单位没有将劳动合同交付给劳动者，可以从以下几个方面入手：
一、证据收集
沟通记录：
- 电子邮件、短信、微信聊天记录：这些记录中可能包含劳动者向用人单位询问劳动合同交付情况的对话，或者用人单位承认未交付劳动合同的表述。这些都可以作为直接证据，证明用人单位未履行交付义务。
- 录音录像：如果劳动者在与用人单位沟通时进行了录音录像，且录音录像中明确提到了劳动合同未交付的情况，那么这些录音录像也可以作为有力证据。
同事证言：
- 与劳动者共同工作的同事可能了解劳动合同交付的情况。如果同事愿意出具书面证言或提供录音录像，证明用人单位未将劳动合同交付给劳动者，那么这些证言也可以作为辅助证据。
其他相关证据：
- 入职通知或录用邮件：这些文件中可能提及了劳动合同的签订和交付事宜，如果其中没有明确说明劳动合同已交付给劳动者，那么也可以作为间接证据。
- 工作证、考勤记录等：虽然这些证据不能直接证明劳动合同未交付，但它们可以证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系，从而间接支持劳动者的主张。
二、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条的规定：“劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。”这一条款明确规定了用人单位有义务将劳动合同文本交付给劳动者。如果用人单位未履行这一义务，就构成了违法行为。
同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十一条的规定：“用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”这一条款进一步明确了用人单位未交付劳动合同文本的法律后果。
三、维权途径
与用人单位协商：
- 劳动者可以先尝试与用人单位进行协商，要求用人单位交付劳动合同文本。如果用人单位同意交付，那么问题就得到了解决。
向劳动行政部门投诉：
- 如果用人单位拒绝交付劳动合同文本，劳动者可以向当地的劳动行政部门进行投诉。劳动行政部门会依法对用人单位进行调查处理，并责令其改正违法行为。
申请劳动争议仲裁：
- 如果劳动行政部门的处理结果不能满足劳动者的需求，或者用人单位拒绝执行劳动行政部门的决定，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供上述收集的证据来支持自己的主张。
提起法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，劳动者还可以在法定期限内向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并作出公正的判决。
总结与建议：
在证明用人单位没有将劳动合同交付给劳动者的过程中，证据收集是关键。劳动者应尽可能收集与劳动合同交付相关的各种证据，包括沟通记录、同事证言、其他相关证据等。同时，劳动者也应了解相关的法律依据和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。