孩子在校玩耍造成一方受伤，赔偿问题的处理确实需要综合考虑多个方面。以下是我为您详细梳理的解答：

一、责任主体判定

1. 孩子年龄与民事行为能力：

   • 若孩子为无民事行为能力人（通常指未满八周岁的儿童），其造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。即便监护人声称尽到了监护职责，也只能适当减轻责任，不能完全免除。
   • 若孩子为限制民事行为能力人（八周岁以上未满十八周岁的未成年人），同样由监护人承担侵权责任，但学校在某些情况下也可能需承担责任。

2. 学校责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，学校在教育、管理过程中未尽到职责，导致学生受伤的，学校需承担相应责任。例如，学校设施存在安全隐患、未进行足够的安全教育或未及时制止学生冲突等。

3. 第三方侵权：

   • 如果伤害是由学校以外的第三人造成的，那么由第三人承担侵权责任。但学校如果未尽到管理职责，也可能需承担相应的补充责任。

二、赔偿范围与标准

赔偿范围通常包括以下几项：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证确定，包括医药费、住院费等。
2. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限计算。
3. 交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用计算，需有正式票据为凭。
4. 营养费：根据受害人伤残情况和医疗机构意见确定。
5. 残疾赔偿金：如造成残疾，根据伤残等级和当地人均可支配收入标准计算。
6. 精神损害抚慰金：如造成严重精神损害，根据侵权人的过错程度、侵害手段等因素确定。

三、赔偿程序

1. 协商解决：

   • 首先，建议家长之间、家长与学校之间进行沟通协商，明确责任分担和赔偿金额等。这种方式相对快捷，且能维护双方关系。

2. 调解：

   • 若协商不成，可请求学校、人民调解委员会等第三方介入调解。调解结果具有法律效力，且能避免法律程序的繁琐。

3. 诉讼：

   • 若协商和调解均无果，可向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需准备好相关证据以支持诉求，如医疗记录、证人证言等。

四、实际建议与预防措施

1. 加强安全教育：

   • 学校应定期开展安全教育活动，提高孩子的安全意识和自我保护能力。同时，家长也应在日常生活中对孩子进行安全教育。

2. 完善监管措施：

   • 学校应完善监管措施，如安排老师巡查、设置安全警示标志等，确保学生安全。

3. 鼓励协商解决纠纷：

   • 在处理此类纠纷时，应鼓励双方通过协商解决，以减轻法律程序负担，同时维护双方关系。

4. 保留相关证据：

   • 在事件发生后，应及时保留相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在后续处理中提供有力支持。

案例参考：假设小明（10岁，限制民事行为能力人）在学校课间与同学追逐打闹，将小红撞倒受伤。在此情况下，小明的监护人需对小红的受伤承担赔偿责任。若学校课间未安排老师巡查，未能及时制止学生的危险行为，则学校也需承担一定比例的责任。赔偿范围将包括小红的医疗费、护理费等治疗和康复支出的合理费用。

综上所述，孩子在校玩耍造成一方受伤的赔偿问题涉及多个方面，需要综合考虑孩子的行为能力、学校的监管责任以及具体损害情况。在处理过程中，应保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，并采取措施预防类似事件的再次发生。