核心结论：小孩在学校玩闹导致一方受伤，赔偿责任的承担需根据具体情况分析，主要涉及学校责任、监护人责任以及双方过错程度等因素。以下分情况说明：

1. 学校是否承担责任
   根据《民法典》第1199条、第1200条规定：

   • 若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止危险行为、未提供安全设施等），需承担相应赔偿责任；
     
   • 若学校已尽到职责（如定期安全教育、现场监管到位等），则无需承担责任。
     关键点：需证明学校存在过错（如监控录像、证人证言等），否则学校不担责。

2. 监护人责任划分

   • 受伤方自身过错：若受伤小孩存在故意或重大过失（如主动挑衅、违反规则），可减轻加害方监护人责任；
     
   • 加害方过错：若加害小孩存在故意或过失（如推搡、扔物品等），其监护人需承担主要赔偿责任；
     
   • 双方均有过错：按过错比例分担责任（如一方70%责任、另一方30%责任）。
     关键点：需通过证人、监控等证据还原事发经过，明确双方行为与伤害结果的因果关系。

3. 赔偿范围与标准
   赔偿项目包括：医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用。若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
   注意：赔偿需以实际损失为限，需保留发票、诊断证明等证据。

建议行动步骤：

1. 固定证据：立即保存现场照片、监控录像、医疗记录、证人联系方式等；
   
2. 协商解决：与对方监护人、学校沟通，明确责任比例后协商赔偿金额；
   
3. 第三方调解：若协商不成，可申请社区、教育局或人民调解委员会介入；
   
4. 诉讼途径：若调解失败，可向法院起诉，由法官根据证据判定责任与赔偿。
   

温馨提示：儿童天性活泼，但家长和学校需共同加强安全教育，提前预防风险。若需进一步分析具体案情或协助处理赔偿事宜，可直接向我咨询。