结论：在检察院作出不起诉决定的情况下，当事人一般是可以开具无犯罪记录证明的，但具体能否开具还需根据不起诉的类型及地区公安部门的实际操作来确定。

详细分析：

1. 法定不起诉与无犯罪记录证明：

   • 当检察院依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定作出法定不起诉决定时，意味着犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应当追究刑事责任。在这种情况下，当事人从法律意义上讲没有犯罪记录，因此通常可以开具无犯罪记录证明。

2. 酌定不起诉与无犯罪记录证明：

   • 酌定不起诉是依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。尽管检察院决定不起诉，但犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，只是基于法律赋予的自由裁量权未交付审判。实践中，大部分地区对于酌定不起诉的当事人也会开具无犯罪记录证明，因为毕竟未经法院判决有罪。然而，严格意义上讲，由于已认定其实施了犯罪行为，有些地区可能不会开具无犯罪记录证明，或者会在证明上注明相关情况。

3. 证据不足不起诉与无犯罪记录证明：

   • 证据不足不起诉是依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。这种不起诉是基于证据不足而作出的，并不等同于犯罪嫌疑人没有实施犯罪行为。一般来说，这种情形下也可能开具无犯罪记录证明，因为按照“疑罪从无”的原则，犯罪嫌疑人应被视为无罪。但同样，具体能否开具还需根据地区公安部门的实际操作来确定。

4. 地区差异与实际操作建议：

   • 不同地区的公安部门在具体执行时可能存在一定差异。有些地方可能会在无犯罪记录证明上如实注明相关的不起诉情况，而有些地方则可能直接开具无犯罪记录证明。因此，在实际操作中，建议当事人在申请无犯罪记录证明前，先咨询当地公安机关或相关部门的具体要求，以确保申请的顺利进行。

法律建议：

• 如果您因盗窃罪被检察院作出不起诉决定，并希望开具无犯罪记录证明，建议您首先了解当地公安部门的具体要求和操作流程。
• 在申请过程中，您可以携带检察院作出的不起诉决定书等相关法律文书，以便公安部门更好地了解您的情况并作出判断。
• 如果您在申请过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。