结论：在因盗窃检察院作出不起诉决定的情况下，当事人一般是可以开具无犯罪记录证明的，但具体执行可能因地区而异，且证明上是否会备注相关不起诉情况也需视地区规定而定。

详细分析：

1. 法定不起诉与无犯罪记录证明：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，若盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者存在其他法定不起诉的情形，如犯罪已过追诉时效、经特赦令免除刑罚等，检察院会作出不起诉决定。在这些情况下，从法律层面认定当事人的行为不构成犯罪或不应当追究刑事责任，因此，当事人可以开具无犯罪记录证明。

2. 酌定不起诉与无犯罪记录证明：

   • 依据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于盗窃犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。尽管在这种情况下，犯罪嫌疑人实际上已经实施了盗窃行为，但由于情节轻微等原因，检察院最终决定不起诉。实践中，大部分地区对于酌定不起诉的当事人也会开具无犯罪记录证明，因为毕竟未经法院判决有罪。然而，需要明确的是，在法律意义上，酌定不起诉的被不起诉人实际上已构成犯罪，只是基于宽严相济等政策考量而未被提起公诉。有些地方可能会在证明上如实注明相关的不起诉情况。

3. 证据不足不起诉与无犯罪记录证明：

   • 根据《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款，对于二次补充侦查的盗窃案件，若人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，则应作出不起诉的决定。证据不足不起诉意味着现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人构成盗窃犯罪，按照“疑罪从无”的原则，犯罪嫌疑人应被视为无罪。因此，在这种情形下，当事人同样能够开具无犯罪记录证明。

4. 地区差异与实际操作建议：

   • 虽然检察院不起诉通常意味着可以开具无犯罪记录证明，但不同地区的公安部门在具体执行时可能存在一定差异。有些地方可能会在证明上如实注明相关的不起诉情况，而有些地方则可能不会。因此，在实际操作中，建议当事人在申请无犯罪记录证明前，先咨询当地公安机关或相关部门的具体要求，以确保申请的顺利进行。

律师建议：

• 若您因盗窃被检察院作出不起诉决定，并希望开具无犯罪记录证明，建议您先了解当地公安机关或相关部门的具体规定和要求。
• 在申请过程中，遵循相关法律法规和程序要求，确保申请的合法性和有效性。
• 若您对申请过程或结果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。