结论前置：盗窃未起诉是否能开无罪证明，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪以及是否被司法机关追究刑事责任。若盗窃行为未构成犯罪或虽构成犯罪但未被追究刑事责任（如检察机关不起诉），则可以开具无犯罪记录证明；若构成犯罪且被追究刑事责任，则无法开具。

一、盗窃行为未构成犯罪的情况

1. 行政处罚：

   • 如果盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），这属于行政处罚范畴，并非刑事处罚。从法律意义上讲，当事人并没有犯罪记录。因此，在这种情况下，是可以开具无犯罪记录证明的。例如，某人因盗窃他人财物但情节较轻，被公安机关给予行政拘留处罚，那么他在需要时仍然能够正常开具无犯罪记录证明。

2. 批评教育等轻微处理：

   • 若盗窃行为更为轻微，仅受到批评教育、警告等处理，未触及刑事处罚层面，同样可以开具无犯罪记录证明。

二、盗窃行为构成犯罪但未被追究刑事责任的情况

1. 检察机关不起诉：

   • 如果盗窃行为构成犯罪，但检察机关认为情节轻微、危害不大，或者存在其他法定不起诉情形（如犯罪嫌疑人死亡、已过追诉时效期限等），决定不起诉的，那么在这种情况下，当事人并没有被认定为犯罪，因此仍然可以开具无犯罪记录证明。

2. 撤案或终止侦查：

   • 在侦查阶段，如果因证据不足等原因，公安机关决定撤案或终止侦查的，同样可以视为当事人没有被追究刑事责任，因此也可以开具无犯罪记录证明。

三、盗窃行为构成犯罪且被追究刑事责任的情况

1. 定罪处罚：

   • 如果盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），则属于有犯罪记录，不能开具无犯罪记录证明。例如，某人因多次盗窃被刑事拘留，并经法院审判后被判处有期徒刑，那么他就无法取得无犯罪记录证明。

2. 特殊情况说明：

   • 即使检察机关对盗窃行为作出不起诉决定，但若该决定是基于犯罪嫌疑人认罪认罚、情节轻微等情形，且在法律上仍视为有犯罪记录（如某些地区的“相对不起诉”情形），则一般也不能开具无犯罪记录证明。不过，这种情况较为特殊，具体还需根据当地法律规定和实际情况判断。

四、申请无犯罪记录证明的流程

1. 准备材料：

   • 携带身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所。

2. 填写申请表：

   • 在派出所填写无犯罪记录证明申请表。

3. 审核与出具：

   • 派出所核实身份和申请材料后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。

五、注意事项

1. 诚实申报：

   • 在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。

2. 法律咨询：

   • 如果对盗窃行为是否构成犯罪、是否被追究刑事责任等存在疑问，或者需要了解更详细的法律信息和指导，可以直接向我咨询。

综上所述，盗窃未起诉是否能开无罪证明，取决于盗窃行为的性质、后果以及是否经过法律程序的处理。在申请前，建议了解清楚自己的具体情况，并按照上述流程进行申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。